1、1/66上堂课的内容、重点与难点 合 (析 )取式与成真 (假 )解释 求解范式、主范式 等价公式的熟练运用 等价变换法、解释法、真值表法的灵活运用u合取式、析取式u析取范式、合取范式u极小项、极大项u 主析取范式、主合取范式1.有效结论 2.论证方法 3.构造证明法4.间接证法 （ 归谬法 ）5.间接证法 （ 附加前提证法 ）23/66逻辑推理 演绎推理（数学家使用）归纳推理（科学家使用） 溯因推理（侦探使用）从真的前提出发，得到的结论只能够要求它与前提是 协调 的，但不一定是真的。从前提出发，通过推导即 “演绎 ”，得出结论的过程。前提和结论之间有 可推导性关系 ：前提的真蕴涵结论的真。生
2、成 假设 来解释观察或结论 。若下雨，則草地会变湿。因為今天下雨了，所以今天草地是湿的。每次下雨，草地都是湿的。因此若明天下雨，草地就會变湿。若下雨，草地會变湿。因為草地是湿的，所以曾下過雨。一个土耳其商人想找一个十分聪明的助手协助他经商。有两人前来应聘，这个商人为了试试哪个更聪明，就把两个人带进了一间漆黑的屋子里。他打开灯后说： “这张桌子上有 5顶帽子， 2顶红色 的， 3顶黑色 的，现在，我把灯关掉，并把帽子摆放的位子弄乱，然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在自己的头上。在我开灯后，请你们尽快说出自己头上帽子的颜色。 ”说完后，商人将灯关掉，然后三人戴好帽子，同时，商人将剩余的两顶帽子藏了起
3、来，接着开灯。这时，应试者看到 商人 头上的是 红帽子 ，其中一人便喊到： “我戴的是黑帽子。 ”4/66逻辑推理 请问这个人说的对吗？他是怎么推导的？该问题实际就是由一些诸如 “商人戴的是红帽子 ”这样的前提能否推出 “猜出答案的应试者戴的是黑帽子 ”这样的结论。这需要经历如下过程：1、什么是 前提 ？有哪些前提？2、 结论 是什么？3、根据什么进行推理？4、怎么推理？5/666/66例 判断下面两个推理是否正确 :(1) 如果今天是星期二 , 今天有数学课。今天是星期二，所以今天有数学课。(2) 如果今天是星期二 , 今天有数学课。今天不是星期二，所以今天没有数学课。第二章 命题演算的推理
4、理论7/66推理是否正确？记： P表示 今天是星期二 ，Q表示 今天有数学课。(1) 如果今天是星期二 , 今天有数学课。今天是星期二，所以今天有数学课。(PQ)P)Q(2) 如果今天是星期二 , 今天有数学课。今天不是星期二，所以今天没有数学课。(PQ)P)Q8/66从真值表看推理是否正确：P Q (PQ)P)Q (PQ)P)QT T T TT F T TF T T FF F T T永真公式三段论 非永真9/661、有效推理若有 重言式则称由前提 A1， ， An 推出结论 B的 推理有效 ，并称 B是 A1， A2， ， An 的逻辑结论，记为：A1， A2， ， An B或 A1， A2， ， An B(A1 A2 An) B10/66“A1, A2, , Ak 推 B” 的推理正确当且仅当 A1A2 AkB为重言式 .推理的形式结构 : A1A2 AkB 或前提： A1, A2, , Ak结论： B 若推理正确，则记作： A1A2 AkB.判断推理是否正确的方法 :真值表法等值演算法主析取范式法构造证明法
