1、运筹学运筹学与最优化方法与最优化方法吴祈宗 侯福均 编著主主要要内内容容l 第 1章 运筹学思想与运筹学建模l 第 2章 基本概念和理论基础l 第 3章 线性规划l 第 4章 最优化搜索算法的结构与一维搜索l 第 5章 无约束最优化方法l 第 6章 约束最优化方法l 第 7章 目标规划l 第 8章 整数规划l 第 9章 网络计划l 第 10章 层次分析法 l 第 11章 智能优化计算简介第 1 章 运筹学思想运筹学思想与与运筹学建模运筹学建模第第 1章章 运筹学思想与运筹学建模运筹学思想与运筹学建模运筹学简称 OR（美） Operations Research（英） Operational R
2、esearch“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外 ”l三个来源：军事、管理、经济l三个组成部分：运用分析理论、竞争理论、随机服务理论1.1 什么是运筹学什么是运筹学l运筹学是为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策时，提供一门以量化为基础的科学方法。l运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。l运筹学是一种给出问题坏的答案的艺术，否则的话，问题的结果会更坏。1.2运筹学的应用原则运筹学的应用原则(1)合伙原则：应善于同各有关人员合作。(2)催化原则：善于引导人们改变一些常规看法。(3)互相渗透原则：多部门彼此渗透地考
3、虑。(4)独立原则：不应受某些特殊情况所左右。(5)宽容原则：思路宽、方法多，不局限在某一特定方法上。(6)平衡原则：考虑各种矛盾的平衡、关系的平衡。1.3运筹学解决问题的工作步骤运筹学解决问题的工作步骤(1)提出问题：目标、约束、决策变量、参数。(2)建立模型：变量、参数、目标之间的关系表 示。(3)模型求解：数学方法及其他方法。(4)解的检验：制定检验准则、讨论与现实的一致性。(5)灵敏性分析：参数扰动对解的影响情况。(6)解的实施：回到实践中。(7)后评估：考察问题是否得到完满解决。1.4运筹学模型的构造思路及评价运筹学模型的构造思路及评价1. 直 接 分 析 法2. 类 比 方 法3.
4、 模 拟 方 法4. 数 据 分 析 法5. 试 验 分 析 法6. 构 想 法模型评价 :易于理解、易于探查错误、易于计算等优化模型的一般形式优化模型的一般形式opt. f ( xi , yj , k )s.t. gh ( xi , yj , k ) , 0h = 1,2, ,m其中， xi 为决策变量（可控制）yj 为已知参数k 为随机因素f , gh 为（一般或广义）函数建模举例（略） 自看1.5基本概念和符号基本概念和符号1.向量和子空间投影定理(1) n维欧氏空间： Rn点（向量） ： x Rn, x = (x1 ,x2 , ,xn)T分量 xi R (实数集 )方向（自由向量） ： d Rn, d 0d =(d1 ,d2 , ,dn)T 表示从 0指向 d 的方向实用中，常用 x + d 表示从 x 点出发沿 d 方向移动 d 长度得到的点。d0 xx+(1/2)d
