1、第 1 章计算机数学语言概述薛定宇、陈阳泉著 高等应用数学问题的MATLAB求解 ，清华大学出版社 2004CAI课件开发：薛定宇* 1高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院 本章主要内容n 数学问题计算机求解概述n 计算机数学语言概述n 关于本书及相关内容n 本章要点简介n 网络资源简介Date 2高等应用数学问题的 MATLAB 求解1.1 数学问题计算机求解概述n 1.1.1为什么要学习计算机数学语言？n 1.1.2 数学问题的解析解与数值解n 1.1.3数学运算问题软件包发展概述Date 3高等应用数学问题的 MATLAB 求解1.1.1 为什么要学习计算机数学语言？n
2、数学问题求解n手工推导n借助计算机n用数值分析技术，从底层编写起n应用现成软件进行计算机求解n解析解与数值解Date 4高等应用数学问题的 MATLAB 求解先考虑下面一些例子【 例 1-1】 高等数学问题：已知函数，如何求导及高阶导数？思路： 由分式求导公式，得出 逐次求导则可以得出问题：求导过程很繁杂，容易出错Date 5高等应用数学问题的 MATLAB 求解计算机求解结果不是最简Date 6高等应用数学问题的 MATLAB 求解基于计算机的化简结果n 靠手工推导的方法难以准确得出手工无从推导，计算机能， 1秒Date 7高等应用数学问题的 MATLAB 求解【 例 1-2】 代数方程求根
3、n 古典方法n 一、二、三、四阶：直接方法n 五阶或以上 Abel定理，认为无解n 现代数值方法n 林士谔 -Bairstrow 算法，又称为劈因子法n 具体实例Date 8高等应用数学问题的 MATLAB 求解n 双精度变量的数值方法n 代入方程后的误差n 精确解Date 9高等应用数学问题的 MATLAB 求解【 例 1-3】 矩阵行列式求解问题n 代数余子式n 1 个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式的和， n 可以将高阶矩阵行列式转换成 1阶矩阵行列式n 结论：任意矩阵行列式解析解存在n 问题：忽略了可计算性n n=20, 银河机， 3000年Date 10高等应用数学问题的 MATLAB 求解
