1、计算机在材料科学与工程中的应用第 3章 材料科学与行为工艺的计算机模拟王建刚本 章 要 点3.1 组织转变的计算机模拟3.4 计算机模拟在材料科学中的应用3.2 计算机相平衡计算方法3.3 相图计算发展和软件介绍计算机在材料科学与工程中的应用3.1 组织转变的计算机模拟70 s， 计算机模拟技术开展，使材料的组织转变数值模拟提到日程上来， TTT曲线和 CCT曲线为组织转变提供了两种不同的模拟途径。TTT(Time-Temperature-Transformation)曲线：钢在快速冷却至不同温度下等温停留过程中组织转变情况，显示不同温度下转变特征。CCT (Continuous Coolin
2、g Transformation)曲线：钢在不同冷却速度下的连续冷却过程的组织转变情况。一、 TTT和 CCT曲线1.CCT曲线特点1)钢的转变产物，如铁素体(F)、 珠光体 (P)、 贝氏体(B)和马氏体 (M)；2)转变产物的临界冷速；3)各种组织转变开始与终了时间、温度及转变量。二、采用 CCT曲线模拟亚共析钢的 CCT曲线示意图3.1 组织转变的计算机模拟1） 组织转变量与温度成线性关系2） 组织转变量与时间的对数成线性关系式中 s， f分别为转变开始、终了时间； i为实际冷却瞬时时间式中 V0为组织的最大转变量； Ts， Tf分别为转变开始、终了温度；Ti为实际冷却瞬时温度。2. 真
3、实冷却转变过程采用分段平均冷速代替瞬时冷速，分两段：第一段将材料临界点温度作为起始点；第二段将转变开始温度作为起始点。模拟计算过程如下：1) 计算瞬时冷却速度2) 计算第二段瞬时冷却速度。 采用分段计算平均冷速代替瞬时冷速示意图第 一 段计算起始点第 二 段计算起始点3. 模拟计算要点vi= Ac1-Tii-0vi= Ts-Tii-s3) 计算转变终了温度及最大转变量 4) 计算马氏体转变量三、采用 (TTT)曲线模拟1.等温转变 (TTT)曲线测在各温度等温转变动力学曲线。取 f=0.05的时间 0.05为转变开始时间，取 f=0.95的时间 0.95为转变终了时间。即得 TTT图。等温转变
4、动力学曲线TTT曲线6.1 组织转变的计算机模拟2. 等温转变过程的数学模型如形核率及生长速度不为常数，而是随时间改变，则有Avrami方程：式中 f为转变体积分数， 为等温时间，系数 b和 n为与材料本性、工艺过程有关的常数，取决于 I (形核率 )和 G(生长速率 )。若等温转变为扩散型转变， Johnson-Mehl模型式中， I为形核率， G为生长速度。若等温转变为非扩散型转变，转变量与温度的关系可表示为：四、模拟程序设计1. 按 CCT模拟程序设计2. 用 TTT模拟连续冷却程序设计fi+1为 Ti+1温度下保持时刻的转变量。计算过程：1) 确定时间步长、冷却开始时间和转变终了温度。2) 计算不同时刻的温度，马氏体转变量。3) 计算孕育率，计算等温转变量。
