1、1/66上堂课的内容、重点与难点 合 (析 )取式与成真 (假 )解释 求解范式、主范式 等价公式的熟练运用 等价变换法、解释法、真值表法的灵活运用u 联结词的完备集合u 合取式、析取式u 合取范式、析取范式u 极小项、极大项u 主合取范式、主析取范式2/66逻辑推理 演绎推理（数学家使用）归纳推理（科学家使用） 溯因推理（侦探使用）从真的前提出发，得到的结论只能够要求它与前提是 协调 的，但不一定是真的。从前提出发，通过推导即 “演绎 ”，得出结论的过程。前提和结论之间有 可推导性 关系：前提的真蕴涵结论的真。生成 假设 来解释观察或结论 。3/66例 判断下面两个推理是否正确 :(1) 如
2、果今天是星期二 , 今天有数学课。今天是星期二，所以今天有数学课。(2) 如果今天是星期二 , 今天有数学课。今天不是星期二，所以今天没有数学课。第二章 命题演算的推理理论4/66推理是否正确？记： P表示 今天是星期二 ，Q表示 今天有数学课。(1) 如果今天是星期二 , 今天有数学课。今天是星期二，所以今天有数学课。(PQ)P)Q(2) 如果今天是星期二 , 今天有数学课。今天不是星期二，所以今天没有数学课。(PQ)P)Q5/66从真值表看推理是否正确：P Q (PQ)P)Q (PQ)P)QT T T TT F T TF T T FF F T T永真公式三段论 非永真6/66有效推理若有
3、重言式则称由前提 A1， ， An 推出结论 B的 推理有效 ，并称 B是 A1， A2， ， An 的逻辑结论，记为：A1， A2， ， An B或 A1， A2， ， An B重言式 推理规则(A1 A2 An) B7/66三段论P Q 大前提P 小前提Q 结 论三段论推理的有效性由永真公式：(PQ)P)Q所保证。已知的一般原理对特殊情况作出判断所研究的特殊情况 8/66前提和结论间具有 可推导性 的 形式关系大前提：如果 1+1=3，则雪是黑的。小前提： 1+1=3。结 论 ：雪是黑的。该推理过程正确,但不意味着前提与结论正确9/66/70莫绍揆教授（ 1917.8-2011.4） 19
4、39年毕业于中央大学教学系 1948年，瑞士苏黎世高级工业大学留学，师从希尔伯特的继承人贝尔奈斯 1950年 4月回国，任职南京大学，创建数理逻辑专业数理逻辑教育和研究的开拓者之一。编著有： 数理逻辑导论 递归数论 递归论 算法论 10/66/70公理化 演绎推理 归结推理离散数学北京大学耿素云前提引入规则结论引入规则置换规则8条推理定律离散数学及其应用北京大学屈婉玲前提引入规则结论引入规则置换规则9条推理定律 ,24个等值式离散数学解放军通信工程学院方世昌9条推理规则离散数学朱怀宏，南京大学出版社前提引入规则（ P规则）结论引入规则（ T规则）置换规则 ,11个重言式 ,22个等价公式关于推理理论的学习
