x定义 设 X 为随机变量 , x 是任意实数 , 称函数为 X 的 分布函数 。几何意义：X x2.3 随机变量的分布函数随机变量的分布函数 分布函数的基本性质1、 单调不减性 ：若 x1x2, 则 F(x1)F(x2); 3、 右连续性 ：对任意实数 x，反之，具有上述三个性质的实函数，必是某个随机变量的分布函数。故该三个性质是分布函数的充分必要性质 。2、 规范 性 ： 对任意实数 x， 0F(x)1， 且 由定义知 X 落在区间 ( a ,b 里的概率可用分布函数来计算：b xaa xaa-x x用分布函数表示概率请填空例 1 X 的分布律如下，求分布函数并作图 X 0 1 2p 7/15 7/15 1/15解 分布函数为 离散型随机变量的分布函数0 1 2 x1F(x)的图形为 :7/157/151/15一般情形为 :x2x1 x1xnxkpkp2p1 pnx离散型随机变量的分布函数 F( x) 的图像是呈阶梯状上升的右连续曲线 , 在 X 的可能取值 xk 处发生间断 , 间断点为第一类跳跃间断点 , 在间断点处有 跳跃值 pk对任意实数 x , 若随机变量 X 的分布函数可写成：定义其中 ,则称 X 是 连续型随机变量 ,称 f ( x )为 X 的 概率密度函数 , 简称为密度函数 或 概率密度 。 记为 :2.4 连续型随机变量的分布连续型随机变量的分布
