1、概率论 第一节 二维随机变量二维随机变量的分布函数二维离散型随机变量二维连续型随机变量课堂练习小结概率论 从本讲起，我们开始第三章的学习 .一维随机变量及其分布多维随机变量及其分布由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量 .它是第二章内容的推广 .概率论 到现在为止，我们只讨论了一维 r.v及其分布 . 但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述 .在打靶时 ,命中点的位置是由一对 r .v (两个坐标 )来确定的 .飞机的重心在空中的位置是由三个 r .v (三个坐标 )来确定的等等 .概率论 一般地 , 设 是一个随机试验,它的样本空间是设
2、是定义在 上的随机变量 ,由它们构成的一个 维向量 叫做 维随机向量 或 维随机变量 .以下重点讨论二维随机变量 .请注意与一维情形的对照 .概率论 X的分布函数一维随机变量如果对于任意实数二元 函数称为二维随机变量 的 分布函数,或者称为随机变量 和 的 联合分布函数 .定义 1 设 是二维随机变量 ,一、二维随机变量的分布函数一、二维随机变量的分布函数概率论 将二维随机变量 看成是平面上随机点的坐标 , 那么 ,分布函数 在点 处的函数值就是随机点 落在下面左图所示的 ,以点 为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率 .分布函数的函数值的几何解释概率论 随机点 落在矩形域内的概率为概率论 概率论 概率论 或随机变量 X和 Y 的 联合分布律 . k=1,2, 离散型一维随机变量 XX 的分布律 k=1,2, 定义 2的值是有限对或可列无限多对 ,是 离散型随机变量 .则称设二维离散型随机变量可能取的值是记如果二维随机变量全部可能取到的不相同称之为二维离散型随机变量 的 分布律 ,二、二维离散型随机变量
