1、第七章参 数 估 计二 、估计量的评选标准一 、点估计 三 、区间估计 四 、正态总体均值与方差的区间估计 统计推断的基本问题估计问题假设检验问题点估计区间估计矩估计法最大似然估计法参数估计是 统计推断 的基本问题之一参数估计要解决的问题 :总体分布函数的形式为已知 ,估计其一个或多个未知参数点 估 计第七章 第一节二 、矩估计法一 、点估计问题的一般提法三 、最大似然估计法一 、点估计问题的一般提法是待估 参数， 是 的一个样本 ,是 相应的一个样本值。 点 估计就是构造一个适当的统计量用 它的观察值 作为未知参数的近似值。称 为估计量为估计值设总体 的 分布函数为 形式为已知 ,二 、矩估
2、计法其基本思想是 用样本矩估计总体矩。它是基于一种简单的 “ 替换 ” 思想建立起来的一种估计方法。是英国统计学家 K.皮尔逊 最早提出的。命题： 若总体 X 的 k 阶矩 存在，则证明 因为样本 相互独立且与总体 X服从相同的分布。则 也相互独立，且与 服从相同的分布。由辛钦定理 即基本思想 :Eg.若 X为 连续型随机变量，设概率密度为令解出例 1 设总体求 的 矩估计量。解 : 令其中所以 的矩估计量为为 X的一个样本，估计量估计值例 2 设总体 X 的概率密度为解 即是未知参数 ,其中X1,X2, Xn是取自 X 的样本 ,求参数 的矩估计量 .令 ， 则从而 的矩估计量为 X 的一个样本，求 的 矩估计量。例 3 设总体解
