Date 1北京邮电大学电子工程学院Date 2北京邮电大学电子工程学院当 ， g为非负可测 函数和一般的实可测函数的证明，见教材 P47（ 略）定义 3.1.5 若 （ a.e.） 几乎处处有定义，且存在可测函数 g， 使得积分存在， =g（ a.e.），则 定义 在 上 关于 P的积分：Date 3北京邮电大学电子工程学院Date 4北京邮电大学电子工程学院Date 5北京邮电大学电子工程学院三、复可测函数及其积分Date 6北京邮电大学电子工程学院随机变量的数字特征随机变量 是概率空间 (, ,P)上去有限值的实可测函数，有了 (, ,P)上的 一般可测函数积分的定义，随机变量 作为特殊的实可测函数，在 (, ,P)上的 积分即为随机变量的数学期望；而它的其它数字特征，其实就是随机变量函数的数学期望问题。一、数学期望、方差及其性质定义 3.2.1 设 是 概率空间 (, ,P)上的 随机变量，若 在 上 关于 P的积分存在，则称该积分为 的 数学期望，记为：Date 7北京邮电大学电子工程学院数学期望具有下列性质：Date 8北京邮电大学电子工程学院Date 9北京邮电大学电子工程学院Date 10北京邮电大学电子工程学院
