1、概率论与随机过程唐碧华学时数： 60教材：王玉孝， 概率论与随机过程 ，北京邮电大学出版社参考书：陆大琻， 随机过程及其应用 ，清华大学出版社林元列， 应用随机过程 ，清华大学出版社刘嘉焜等， 应用随机过程 ，科学出版社严士健等， 测度与概率 ，北京师范大学出版社Date 1北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院教学安排上课时间共 16次9月 13、 20、 27日10月 11、 18、 25日11月 1、 8、 15、 22、 29日12月 6、 13、 20、 27日1月 3日考试时间：拟定 1月 17日或 19日电子讲稿网址：http:/202.112.11.120/ 教学园地
2、 栏Date 2北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院概率论与随机过程知识从哪里来 ?必然性、偶然性知识是什么 ? 概率论与随机过程：随机性、变化过程知识到哪里去 ?如何运用概率论与随机过程的理论知识解决通信中的实际问题？举例说明.2004应用举例 .pptDate 3北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院第一章 概率空间首先，回顾初等概率论的一些基本概念：随机试验 ，满足如下条件：在相同条件下可重复进行；一次试验结果的随机性 不可预知性；全体可能结果的可知性。样本空间 随机试验 所有可能的结果组成的集合 。样本点 中的元素。随机事件 样本空间 的子集合，称为 事件 。基本
3、事件 中每个样本点所构成的单点集。必然事件 本身。不可能事件 不包含任何元素的空集合 。 Date 4北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院第一章 概率空间概率的定义 若对 的每一个事件 A， 有一个实数与之对应，记为 ，且满足： （非负性） （归一性）若事件 两两互不相容，则有（可列可加性）称 为事件 A的概率Date 5北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院第一章 概率空间在初等概率论中，我们定义随机事件 A为样本空间 的子集，即 ，但事实上是不是任何一个样本点构成的集合都是一个随机事件？ （举例说明）若把 看作集合 A的函数，那么象高等数学里的普通函数一样，我们必须考
4、虑 A在什么范围内， 才有定义？这是初等概率论的遗留问题。为此，我们考虑以事件 A为元素的集合，称为集合类或事件体，记作 。的结构？在 上的概率如何构造？这是本章将要讨论的主要问题，为此我们必须引入测度论的概念。Date 6北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院第一节 集合代数和 - 代数一、集合代数和 - 代数定义 1.1.1 设 是任一非空 集合， 是由 的 一些子集组成的非空集合类，若 满足： ； 若 A ，有 （余运算封闭）； 若 ，有 （ 有限并运算封闭）；则称 是 上的 一个集合代数，简称集代数。容易证明集代数对有限交运算也封闭，即：Date 7北京邮电大学电子工程学院北
5、京邮电大学电子工程学院定理 1.1.1 设 是由 的一些子集组成的非空集合类，则：是由 的集代数 是包含 且对余运算和有限交运算封闭；是由 的集代数 是包含 且对差运算封闭。证明可简单阐述。例 1.1.1 设 =R， 则：则 为集代数。第一节 集合代数和 - 代数Date 8北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院第一节 集合代数和 - 代数定义 1.1.2 设 是任一非空集合， 是由 的一些子集组成的非空集合类，若 满足： ； 若 A ，有 （余运算封闭）； 若 ，有 （可列并运算封闭）；则称 是 上的一个 -代数。定理 1.1.2 设 是 -代数，则： 定是集代数； 若 ，有 （可列交运算封闭）Date 9北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院第一节 集合代数和 - 代数设 是一非空 集合， 是由 的 一切子集组成的集合类，则 是一个 -代数。若 ，且 ，则集合类是一个 -代数。显然，集代数的交仍是集代数； 代数的交仍是 -代数。Date 10北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院
