1、期末总复习期 末 总 复 习内容提要考试要求典型例题1离散数学期末总复习1、命题及其表示命题的概念：能够判断真假的陈述句。2、逻辑联结词否定、合取、析取、条件、双条件联结词3、命题公式与翻译3.1 命题公式的定义3.2 命题的符号化：将一个文字描述的命题写成相应命题公式的形式。第 1章 命题逻辑内容提要2离散数学期末总复习4、真值表与等价公式4.1 真值表：将命题公式在所有赋值下的取值情况列成表。4.2 等价公式：若命题公式 A和 B在任一赋值的情况下对应的真 值都相同，则称公式 A与 B等价 。5、命题公式的分类与蕴含式5.1 命题公式的分类：重言式、矛盾式和可满足式。5.2 蕴含式的定义：
2、设 A， B为两个命题公式，若 AB 为重言 式，则称 A蕴含B.3离散数学期末总复习7、推理理论7.1 直接证法7.2 间接证法（附加前提证明法、归谬法）7.3 推理理论的应用6、范式6.1 析取范式与合取范式的定义6.2 主析取范式及其求法（真值表法、等值演算法）4离散数学期末总复习1、理解命题公式的概念，能正确判断命题公式的类型。2、掌握常见的逻辑联结词及其定义。3、理解命题公式的归纳定义，能正确将一个文字描述的命题 翻译成命题公式 。4、能正确列出命题公式的真值表，掌握 等价公式的证法 （等值演算法），能灵活运用等价公式解决实际逻辑问题。5、掌握命题公式的分类。6、掌握蕴含式的证法：真
3、值表法、等值演算法、分析法。7、掌握 主析取范式 的概念及其求法（真值表法与等值演法）。8、能灵活应用主析取范式解决实际问题。考试要求5离散数学期末总复习典型例题1: 下列语句中，属于命题的是（ ）A、请勿吸烟！B、我正在说谎。C、雪是黑的。D、明天开会吗？6离散数学期末总复习典型例题2: 用等值演算法求以下命题公式的主析取范式：解：7离散数学期末总复习3： 写出下面推理的证明。如果今天是星期一，则 10点钟要进行离散数学或数据结构考试。如果数据结构课程的老师生病，则不考数据结构。今天是星期一，并且数据结构课程的老师生病，所以今天进行离散数学的考试。解： 设 p：今天是星期一；q： 10点钟要
4、进行离散数学考试；r： 10点钟要进行数据结构考试；s：数据结构课程的老师生病； 解题思想解题思想 :将命题符号化；写出将命题符号化；写出前提和可能结论；使前提和可能结论；使用构造证明法推演出用构造证明法推演出正确结论。正确结论。p (q r)s rp sq典型例题8离散数学期末总复习前提： p (q r), s r, p s 结论： q证明： p s s s r r p p (q r) q r q前提引入前提引入 化简规则化简规则前提引入前提引入 析取三段论析取三段论 假言推理假言推理 假言推理假言推理前提引入前提引入 化简规则化简规则9离散数学期末总复习第 2章 谓词逻辑内容提要1、谓词的概念与表示1.1 个体常元与个体变元：表示具体或特定个体的词称为个体常元，表示抽象或泛指个体的词称为个体变元 .1.2 谓词与谓词填式、个体域的概念1.3 全称量词与存在量词的概念2、谓词公式与翻译2.1 谓词公式的概念2.2 谓词公式的翻译10离散数学
