1、吉林大学计算机科学与技术学院 1第三章模糊关系与聚类分析吉林大学计算机科学与技术学院 2聚类分析n 所谓聚类分析 (clustering)，就是用数学方法对事物进行分类n 聚类 vs.分类n 模糊数学产生之前，聚类分析是 数理统计多元分析 的一个分支n 现实分类问题具有模糊性，例如 “环境污染分类 ”、 “岩石分类 ”等n 聚类分析是模糊关系的一个应用n 什么是模糊关系？吉林大学计算机科学与技术学院 33-1 模糊关系的定义和性质吉林大学计算机科学与技术学院 4什么是关系？n 学生集合 U=张三，李四，王五 n 外语选修课程集合 V=英，法，德，日 n R= (张三 , 英 ), (张三 ,
2、法 ), (李四 , 德 ), (王五 , 日 ), (王五 , 英 )吉林大学计算机科学与技术学院 5关系 例n U=毛泽东，邓小平，老布什 n V=毛岸英，邓朴方，小布什 n 父子关系 =(毛泽东 ,毛岸英 ), （邓小平 ,邓朴方 ), (老布什 ,小布什 )吉林大学计算机科学与技术学院 6“经典关系 ”的定义n 定义：集合 A,B的直积AB=(a,b)|a A,b B的一个子集 R称为 A到 B的一个二元关系，简称 关系关系吉林大学计算机科学与技术学院 7关系 例n 设 X为横轴， Y为纵轴n 直积 XY是什么？n 其上的普通关系 xy是什么？YXY=XR:XY0吉林大学计算机科学与技术学院 8关系 模糊关系n “课程选择 ”、 “父子 ” 明确的关系n 客观世界中，并非所有的关系都这么明确n 信任关系n 喜爱关系吉林大学计算机科学与技术学院 9模糊关系的定义n 以集合 U,V的直积 UV为论域n 其上的一个模糊子集 R称为 U,V的一个 模糊关系 。若 U=V ，则称为 “U上的模糊关系 R”n 其隶属函数为： R ： UV 0,1吉林大学计算机科学与技术学院 10模糊关系 例 1n 设 X为横轴， Y为纵轴，直积 XY是整个平面，其上的模糊关系R=“x远大于 y”，怎么表示？
