1、模糊模型识别1 模糊模型识别模型识别已知某类事物的若干标准模型，现有这类事物中的一个具体对象，问把它归到哪一模型，这就是模型识别 .模型识别在实际问题中是普遍存在的 .例如，学生到野外采集到一个植物标本，要识别它属于哪一纲哪一目；投递员 (或分拣机 )在分拣信件时要识别邮政编码等等，这些都是模型识别 .模糊模型识别所谓模糊模型识别 ,是指在模型识别中 ,模型是模糊的 .也就是说 ,标准模型库中提供的模型是模糊的 .模型识别 的原理为了能识别待判断的对象 x = (x1, x2, , xn)T是属于已知类 A1, A2, , Am中的哪一类？事先必须要有一个一般规则 , 一旦知道了 x的值 ,
2、便能根据这个规则立即作出判断 , 称这样的一个规则为 判别规则 .判别规则往往通过的某个函数来表达 , 我们把它称为 判别函数 , 记作 W(i; x).一旦知道了 判别函数并确定了 判别规则，最好将已知类别的对象代入检验，这一过程称为 回代检验 ，以便检验你的 判别函数和 判别规则是否正确 .2 最大隶属原则模糊向量的内积与外积定义 称向量 a = (a1, a2, , an)是模糊向量 , 其中 0ai1. 若 ai 只 取 0或 1, 则称 a = (a1, a2, , an)是Boole向量 .设 a = (a1, a2, , an), b = (b1, b2, , bn)都是模糊向量
3、，则定义内积 ： a b = (ak bk) | 1kn；外积 ： ab = (ak bk) | 1kn.内积与外积的性质(a b )c = a cb c ; (ab ) c = a c b c.最大隶属原则最大隶属原则 设论域 X =x1, x2, , xn 上有 m个模糊子集 A1, A2, , Am(即 m个模型 ),构成了一个标准模型库 ,若对任一 x0 X,有 k 1, 2, , m ,使得Ak(x0)= A1(x0), A2(x0), , Am(x0)，则认为 x0相对隶属于 Ak .最大隶属原则 设论域 X上有一个标准模型 A,待识别的对象有 n个： x1, x2, , xn X
4、, 如果有某个 xk满足A(xk)= A(x1), A(x2), , A(xn), 则应优先录取 xk .例 1 在论域 X=0,100分数上建立三个表示学习成绩的模糊集 A=“ 优 ” ,B =“ 良 ” ,C =“ 差” .当一位同学的成绩为 88分时 ,这个成绩是属于哪一类？A(88) =0.8B(88) =0.7A(88) =0.8, B(88) =0.7, C(88) =0. 根据最大隶属原则 ,88 分这个成绩应隶属于 A,即为 “ 优 ” .例 2 论 域 X = x1(71), x2(74), x3(78)表示三个学生的成绩 ,那一位学生的成绩最差？C(71) =0.9, C(
5、74) =0.6, C(78) =0.2,根据最大隶属原则 ， x1(71)最差 .例 3 细胞染色体形状的模糊识别细胞染色体形状的模糊识别就是几何图形的模糊识别 ,而几何图形常常化为若干个三角图形 ,故设论域为三角形全体 .即X=(A,B,C )| A+B+C =180, ABC标准模型库 =E(正三角形 ),R(直角三角形 ), I(等腰三角形 ),IR(等腰直角三角形 ),T(任意三角形 ).某人在实验中观察到一染色体的几何形状，测得其三个内角分别为 94,50,36,即待识别对象为 x0=(94,50,36).问 x0应隶属于哪一种三角形？先建立标准模型库中 各种三角形的隶属函数 .直角三角形的隶属函数 R(A,B,C)应满足下列约束条件：(1) 当 A=90时 , R(A,B,C)=1;(2) 当 A=180时 , R(A,B,C)=0;(3) 0R(A,B,C)1.因此，不妨定义 R(A,B,C ) = 1 - |A - 90|/90. 则 R(x0)=0.955. 或者 其中 p = | A 90| 则 R(x0)=0.54.
