1、 模糊数学及应用 主讲：郭运瑞第二章 经典集合论简介 1 集合及其运算 2 映射 3 关系与格 一一 、集合的概念 集合 : 具有某种特定性质的事物的 总体 .组成这个集合的每一个事物 .元素 :记为 A、 B、 C记为 a,b,c集合与元素的关系 : 或有限集 : 有限个元素构成的集合 .无限集 : 无限个元素构成的集合 .基数： 一个集合的元素个数 .1 集合及其运算 二 、 常用的逻辑符号 表示集合 A中的任一元素 x表示集合 A中存在一元素 x表示 P成立，则 Q成立 .表示当且仅当 P成立时 Q成立 .表示 P成立并且 Q成立 .表示 P成立或 Q成立 .P 表示 P不成立 .设 P
2、,Q是两个命题：三 、 与集合相关的概念 空集 : 不包含任何元素的集 . 记为全集（论域）：所论对象的全体 .记为 U子集：相等：真子集：幂集 : 设 U是论域，由 U的所有子集构成的新集合 .记为 P(U).四 、 集合的运算 并集交集补集差集五 、 集合运算律 幂等律： 交换律： 结合律： 吸收律： 分配律： 复原律 : 对偶律 : 互补律 : 零壹律 :并、交运算推广有限个、无穷多个集合并集交集六 、 集合的直积 2 映射 一 、映射概念 定义 设 X、 Y是两个非空集合，如果存在一个法则 f， 使得对 X中每个元素 x，在 Y中有唯一确定的元素 y与之对应，则称 f为从 X到 Y的映射，记作y=f(x)其中 y称为元素 x（ 在映射 f下）的像，而元素 x称为元素 y（ 在映射 f下）的一个原像 .
