1、第六章 非线性规划第一节 基本概念第三节 无约束极值问题第四节 约束极值问题1/110第一节 基本概念一、非线性规划数学模型2/1103/110非线性规划数学模型一般形式： Min f(X)s.t. hi(X)=0 (i=1, 2, , m)gj(X) 0， (j=1, 2, , l)X=(x1, x2, , xn )T 是 n维欧式空间 En中的点，目标函数 f(X)，约束函数 hi(X)和 gj(X) 是 X实函数。有时， 非线性规划 数学模型写成：Min f(X)s.t. gj(X) 0， (j=1, 2, , l)若 某 gj(X) =0，可以 gj(X) 0和 -gj(X) 0代替之
2、。4/110n 5/110A(0,5)BCD(4,1)1O 1 2 5x1x23 46/110n 7/110n 8/110n 9/110n 10/110AT=A，即 aji =aij 。若 aij均为实数，则称f(X)=XTAX为实二次型。 A与二次型一一对应。(1)若 对于非 零 X ， 实二次型总有 XTAX0，则称为正定的；(2)若 对于非零 X ，实二次型总有 XTAX0，而对另一些 非零 X， XTAX0，则称为不定 的 ；(4)若对任意非 零 X ， XTAX 0 ，则称为半正定的。若 对任意非零 X ， XTAX 0 ，则称为 半负定的 。(5)A相应 地 称正定、负定、不定、半定。
