基于VaR风险度量的人民币汇率实证研究.doc

1、1基于 VaR 风险度量的人民币汇率实证研究【摘要】随着我国汇率市场化的实质性进展，汇率表现出较大的多变性和不确定性。加强人民币汇率风险管理已成为摆在各大经济主体面前的重大课题，而其核心和前提是实现对人民币汇率风险的有效度量。目前国际流行风险测量工具是 VaR（Value at Risk）计量模型，该模型已发展成银行、非银行金融机构等各类组织进行风险度量的标准方法。本文首先描述了汇率风险度量的现状，对国内外汇率研究现状进行了简要介绍，接下来对人民币对数汇率收益率序列分别进行正态性检验和异方差检验，综合验证了使用 VaR 模型度量人民币汇率风险具有适用性。然后，用 VaR 参数法对人民币汇率风险

2、进行了实证度量，通过准确性检验发现，GARCH-t 模型是度量目前人民币汇率风险的最佳方法，从而进一步应证了我国人民币汇率波动具有时变性和非正态性。 【关键词】汇率风险；计量；VaR 模型；GARCH 类模型 一、引言 随着社会经济的发展和市场经济的不断完善，金融理论和金融实践的不断突破创新，并呈现出蓬勃发展的趋势。然而，在金融创新的背后伴随而来的金融风险也越来越受到人们的关注。自从布雷顿森林体系崩溃以来，我国汇率、利率以及投资过程中的出现的不确定因素也越来越多出现了前所未有的波动现象，所以汇率风险不容忽视。 如何加强金融市场风险管理成为金融理论界的一个重要研究课题和2方向，而风险度量是金融风

3、险管理过程中最重要的一个环节。传统上度量风险的方法是方差法或口系数法，但由于这两种方法既无法反映收益偏离均值的方向，又不能准确地反映损失的确切大小，因此人们长期以来一直希望能够找到一种新的度量风险的方法，既能有效地弥补传统方法所存在缺陷，又能比较直观地描述出风险的程度，以便为企业和投资者提供决策依据。 风险价值（Value at Risk，以下简称 VaR）便是在这样的背景下新发展出来的衡量风险的方法。运用先进的 VaR 技术对我国人民币汇率风险进行度量研究，对扩展国内 VaR 研究的应用领域具有重要意义。 二、文献综述 随着我国市场经济对外开放程度的逐步深入，各国之间的经济联系越来越密切，因

4、而汇率的波动将会对国际贸易和世界经济造成非常大的影响。许多国内外经济学家，致力于汇率风险管理的研究。接下来本文将从国内、国外角度来介绍汇率风险管理现状。 1.国外研究现状 1994 年 10 月，J.P 摩根风险管理集团率先推出用于量化市场风险的Riskmetrics（风险矩阵）模型，对 VaR 模型的原理和具体算法进行了系统总结，标志着国际上对 VaR 的研究在逐步走向成熟，Risk metrics 模型也逐渐成为市场风险度量的基准。Alexander 和 Baptista（2001）将VaR 与均值-方差联系起来分析，检验均值 VaR 组合选择标准是否与效用最大化一致。他们的结论是这种分析

5、与效用最大化基本一致。但是，风险回避型的代理人如果采用均值-方差分析，他事实上是选择了具有更高3方差的组合。因为将 VaR 作为均值一方差分析中风险的度量，会发现其风险高于方差本身度量的结果。Ramazan Gengay 等（2003）将极值理论和 GARCH 模型、方差.协方差法（Var-Cov） 、历史模拟法进行比较，发现广义帕累托分布（GPD）预测的分位数的波动性较 GARCH 模型相对稳定，是一种比较好的分位数预测工具。 2.国内研究现状 我国学者最早对 VaR 进行研究的是郑文通（1997）的金融风险管理的 VaR 方法及其应用 ，全面地介绍了 VaR 方法的产生背景、计算方法、Va

6、R 方法的用途及引入中国的必要性。随后，刘宇飞（1999）在 CvaR 模型及其在金融监管中的应用中，介绍了 VaR 模型的基本内容，在此基础之上着重论述了其在金融监管中的应用。随着 VaR 理论的逐步引入，国内学者开始深入对 VaR 模型的应用进行实证研究，而且更多地集中在市场化程度比较高的股票市场领域，而这些成果把研究的重点放在股票市场上，结合我国股票市场的实际统计特点，综合采用多种 VaR 技术方法进行实证度量、比较，从中选择适合我国股市现状的 VaR 模型。同样，由于不同学者选择了不同的样本区间和不同的 VaR 方法组合，得出的结论也不尽相同，但这为我们进一步研究 VaR 模型在我国汇

7、率风险领域的应用提供了思路，具有一定参考和借鉴的价值。 到目前为止，国内将 VaR 模型应用于汇率风险估值的实证研究成果主要有：沈兵（2005）1281 在汇率收益率的异方差：基于不同频率的风险价值度量一文中，以美元兑日元即期汇率的每日数据和每小时数据为研究对象，以不同的 GARCH 模型，考察收益率的风险报酬补偿特征4和不对称性；然后再应用风 VaR 险价值理论中的参数法在不同置信度水平下对低频的每日数据和高频的每小时数据进行风险价值度量的比较。 葛明（2003）在外汇风险暴露分析一文中，系统地介绍了 Adler和 Dumas 在 1984 年提出的外汇风险暴露可以用公司价值对于汇率波动的弹

8、性系数来衡量，而这个系数可以从公司的股票收益率对变量一汇率波动进行的简单回归中得到的方法。分析并指出了运用这种方法对外汇风险暴露的大规模研究的可能性。 三、VaR 模型对人民币汇率风险的实证度量分析 1.样本选取及数据说明 我国进行了人民币汇率形成机制的重大改革，人民币兑换美元汇率不再是盯住美元的固定汇率制，而是以市场供求为基础的、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动，其波动幅度在逐步扩大，故本文选取的人民币汇率样本从 2005 年 7 月 21 日后下一周的第一个工作日开始，即2005 年 7 月 25 日，样本区间为 2005 年 7 月 21 日至 2013 年 3 月 4 日，共计 1

9、982 个样本观测值，数据来源于外汇管理局网站（http：/） 。对人民币汇率的原始数据进行对数处理，然后在此基础上进行一阶差分，从而得到几何收益率 Rt，即： （3.1） 2.模型所用数据的检验 应用 VaR 模型度量人民币汇率风险之前，需要对模型所用的数据进行严格检验，否则模型的运用将失去现实意义。 （1）正态性检验 5使用 VaR 模型度量人民币汇率风险时，不同的 VaR 模型假设了不同的分布形式来拟合实际分布，其中基于正态分布的居多，目前检验正态分布特性的方法有两种：正态 QQ 图和 J-B 检验。J-B 检验公式为： （2.2.1） （其中，N 为样本容量；S 为偏度；K 为峰度）

10、，JB 统计量服从自由度为 2 的分布，若 JB 统计量大于该分布的临界值，将拒绝服从正态分布的原假设。 图 3.1 正态 Q-Q 图 从图 3.1 看出，人民币汇率对数收益率序列的 QQ 图中部接近直线，而两端有大量的点散布在正态直线之外，上端向右偏离该直线，下端向左偏离该直线，呈现厚尾分布的特征。因此，可以初步拒绝收益率服从正态分布的原假设。 作出收益率直方图（见图 3.2）可以看出，在采样区间内，人民币汇率对数收益率的均值为负，偏度小于 O，峰度大于 3，可以初步判断序列不服从正态分布：偏度小于 O，说明负的收益要多于正的收益。同时，从JarqueBera 统计量看，其伴随概率小于显著性

11、水平 1%，拒绝原假设，J-B 检验的结果与直方图的直观显示是一致的，进一步表明人民币汇率对数收益率序列不服从正态分布（见表 3.1） 。 图 3.2 直方图和 J-B 检验结果 通过上面的分析，可以判断样本期内人民币汇率对数收益率序列不服从正态分布，这一假设检验结果与金融时间序列具有尖峰厚尾特征的实际情况是相符的，因而可以考虑选择使用较为复杂的 t 分布、GED 分布6等分布形式的 VaR 模型来度量人民币汇率风险，以期能够更好地刻画尾部特征，提高 VaR 的度量精度。 （2）异方差检验 方差是估算 VaR 值的最重要参数，目前各项研究工作基本上是围绕着方差展开以提高 VaR 模型的精度，做

12、 ARCH 效应检验检测是否有异方差现象。 对收益率进行建模，由首先按照 AIC 准则和 SC 准则以及残差的序列相关性 LM 检验结果，反复测算后，ARMA（2，1）可以有效消除序列相关性。于是对收益率建模后进行 ARCH-LM 检验后如表 3.1。 由表 3.1 可得，该模型建模后具有异方差，从滞后 1-5 阶的 ARCH 检验都被拒绝没有异方差，所以可得该模型具有异方差，应对该模型进行GARCH 建模。 表 3.1 人民币汇率对数收益率建模后的 ARCH 检验 滞后阶数 ARCH 统计量 P 值 检验结果 1 18.11 0.000 拒绝 2 32.795 0.000 拒绝 5 56.7

13、68 0.000 拒绝 10 61.468 0.000 拒绝 15 75.723 0.000 拒绝 3.各种 VaR 模型对人民币汇率风险的实证度量 本文分别采用参数法 VaR 模型对人民币汇率进行风险估算，选取的持有期为 1 日，置信水平分别选取 99%，95%。考虑一下几种方法估计从7而比较得到最优。 （1）方差一协方差法 使用方差一协方差法利用公式得到 VaR 值（结果见表 3.2） 。 表 3.2 方差一协方差法估算的 VaR 值 置信度 VaR（正态分布） VaR（T 分布） 1% -0.079 -0.083 5% -0.057 -0.058 10% -0.044 -0.045 注：

14、标准差=0.034 （2）GARCH 族模型 根据之前的异方差检验结果可知，人民币汇率对数日收益率序列存在高阶的 ARCH 效应，故采用 GARCH 族模型测算动态的 VaR。使用 GARCH族模型计算 VaR 的具体步骤如下： 确定 GARCH 族模型阶数 对方差建立 GARCH 族模型之前，首先采用模型参数的 z 检验统计量、对数似然标准、AIC 准则、SIC 信息准则进行模型最优阶数的判别，经过反复试算，判断滞后阶数（p，q）为（1，1）比较合适，所以 GARCH 族模型均为 GARCH（1，1）类模型，模型如下：采用极大似然估计法（Maximum Likelihood Method）

15、，分别对正态分布、t 分布下的 GARCH 族模型进行参数估计，从而选择最优的 GARCH 模型估计 VaR。估计结果分别见表 3.3 和表 3.4。 从表 3.3 中估计的结果来看，GARCH（1，1）-n、EGARCH（1，1）-n 8模型的参数在 5%显著性水平下均显著。对各估计模型的残差分别做序列相关性 Ljing-Box 检验和异方差效应的 LM 检验，发现其序列相关性和条件异方差现象均得到有效消除，所以上述各模型均能够较好地反映汇率序列的自相关性和异方差现象，进而准确地估计汇率的波动特性。表 3.4在残差服从 t 分布的假设下，各模型的多数参数在在 5%显著性水平下均不显著，说明这

16、段时间的收益率序列并不服从 t 分布。而表 3.4 的结果表明 GARCH（1，1）-T 模型估计参数显著，而且残差序列不存在异方差效应，适于估计收益率序列的波动性。 对于 GARCH（1，1）模型，无论是在正态分布下，还是在 t 分布下，均值方程和方差方程的参数估计值在 1%的显著性水平下均是显著的，其特点是： 的估计值显著小于 0，反映人民币汇率的均衡收益水平为负，市场的风险较大；t 分布中的自由度=4.626930，进一步证实了收益率分布的厚尾性。 表 3.3 正态分布假设下 ARMA-GARCH 模型估计结果 模型类型 GARCH（1，1）-n TARCH（1，1）-n EGARCH（

17、1，1）-n PARCH（1，1）-n 5.74E-07 （0.0000） 5.73E-07 （0.0000） -7.493495 （0.0000） 2.43E-08 （0.8663）* 1 0.125388 9（0.0072） 0.004689 （0.873）* 0.180591 （0.0006） 0.062853 （0.1692）* 1 0.297966 （0.0240） 0.311719 （0.040） 0.468441 （0.0002） 0.255187 （0.2760）* 1 _ 0.179780 （0.037） -0.175629 （0.0002） 0.405796 （0.2331

18、）* _ _ _ 2.465185 （0.054） 表 3.4 T 分布下的 ARAM-GARCH 模型结果 模型参数 模型类型 GARCH（1，1）-t TARCH（1，1）-t EGARCH（1，1）-t PARCH（1，1）-t 2.57E-06 （0.7435） 1.77E-05 10（0.9668）* -8.218133 （0.6394）* 0.031512 （0.0928）* 1 6.879907 （0.7478）* 55.79296 （0.9669）* 7.737932 （0.9234）* 1.640791 （0.1316）* 1 -0.000399 （0.9617）* -0.991127 （0.8592）* -1.067199 （0.1186）* -0.293615 （0.0000） 1 _ -0.943465 （0.9762）* -0.150785 （0.1186）* -0.293615 （0.0000） _ _ _ 0.513869 （0.0000） 自由度 2.063477 （0.0000） 2.008177