1、运 筹 学Operational Research( OR )线性规划进一步研究| 对偶原理| 对偶单纯形方法| 灵敏度分析对偶原理对偶问题概念：任何一个线性规划问题都有一个伴生的线性规划问题，称为其 “对偶 ”问题。对偶问题是对原问题从另一角度进行的描述，其最优解与原问题的最优解有着密切的联系，在求得一个线性规划最优解的同时也就得到对偶线性规划的最优解，反之亦然。对偶理论就是研究线性规划及其对偶问题的理论，是线性规划理论的重要内容之一。 问题的导出A B C 拥 有量工 时 1 1 1 3材 料 1 4 7 9单 件利 润 2 3 3问题的导出例 1-2A B C 拥 有量工 时 1 1 1
2、 3材 料 1 4 7 9单 件利 润 2 3 3假设有客户提出要求，购买工厂所拥有的工时和材料，为客户加工别的产品，由客户支付工时费和材料费。那么工厂给工时和材料制订的最低价格应是多少，才值得出卖工时和材料 ?问题的导出例 1-2A B C 拥 有量工 时 1 1 1 3材 料 1 4 7 9单 件利 润 2 3 3出卖资源获利应不少于生产产品的获利 ;约束价格应该尽量低，这样，才能有竞争力 ;目标价格应该是非负的 问题的导出A B C 拥 有量工 时 1 1 1 3材 料 1 4 7 9单 件利 润 2 3 3用 y1和 y2分别表示工时和材料的出售价格总利润最小 min W=3y1+9y2保证 A产品利润 y1+y22 保证 B产品利润 y1+4y23 保证 C产品利润 y1+7y23 售价非负 y10 y20问题的导出A B C 拥 有量工 时 1 1 1 3材 料 1 4 7 9单 件利 润 2 3 3问题的导出A B C 拥 有量工 时 1 1 1 3材 料 1 4 7 9单 件利 润 2 3 3对偶问题的定义对称形式的对偶问题
