1、主要内容主要内容 :5.1 多阶段决策过程的最优化5.2 动态规划的基本概念和基本原理5.3 动态规划方法的基本步骤5.4 动态规划应用举例第第 五五 章章 动动 态态 规规 划划5.1多阶段决策过程的最优化一、多阶段决策问题 动态规划是把多阶段决策问题作为研究对象。所谓多阶段决策问题，是指这样一类活动过程，即根据问题本身的特点，可以将其求解的全过程划分为若干个相互联系的阶段 (即将问题划分为许多个相互联系的子问题 )，在它的每一阶段都需要作出决策，并且在一个阶段的决策确定以后再转移到下一个阶段。往往前一个阶段的决策要影响到后一个阶段的决策，从而影响整个过程。人们把这样的决策过程称做多阶段决策
2、过程 (Multi-Stagedecision process)。 各个阶段所确定的决策就构成了一个 决策序列，称为一个策略。 一般来说，由于每一阶段可供选择的决策往往不止一个，因此，对于整个过程，就会有许多可供选择的策略。若对应于一个策略，可以由一个量化的指标来确定这个策略所对应的活动过程的效果，那么，不同的策略就有各自的效果。在所有可供选择的策略中，对应效果最好的策略称为最优策略。把一个问题划分成若干个相互联系的阶段选取其最优策略，这类问题就是多阶段决策问题。多阶段决策过程最优化的目标是要达到整个活动过程的总体效果最优。由于各段决策间有机地联系着，本段决策的执行将影响到下一段的决策，以至于
3、影响总体效果，所以决策者在每段决策时不应仅考虑本阶段最优，还应考虑对最终目标的影响，从而作出对全局来讲是最优的决策。动态规划就是符合这种要求的一种决策方法。由上述可知，动态规划方法与 “时间 ”关系很密切，随着时间过程的发展而决定各时段的决策，产生一个决策序列，这就是 “动态 ”的意思。然而它也可以处理与时间无关的静态问题，只要在问题中人为地引入 “时段 ”因素，就可以将其转化为一个多阶段决策问题。在本章中将介绍这种处理方法。二、多阶段决策问题举例属于多阶段决策类的问题很多，例如 ：例例 1 工厂生产过程：由于市场需求是一随着时间而变化的因素，因此，为了取得全年最佳经济效益，就要在全年的生产过
4、程中，逐月或者逐季度地根据库存和需求情况决定生产计划安排。例例 2 设备更新问题：一般企业用于生产活动的设备，刚买来时故障少，经济效益高，即使进行转让，处理价值也高，随着使用年限的增加，就会逐渐变为故障多，维修费用增加，可正常使用的工时减少，加工质量下降，经济效益差，并且，使用的年限越长、处理价值也越低，自然，如果卖去旧的买新的，还需要付出更新费因此就需要综合权衡决定设备的使用年限，使总的经济效益最好。例 3 连续生产过程的控制问题：一般化工生产过程中，常包含一系列完成生产过程的设备，前一工序设备的输出则是后一工序设备的输入，因此，应该如何根据各工序的运行工况，控制生产过程中各设备的输入和输出，以使总产量最大 。以上所举问题的发展过程都与时间因素有关，因此在这类多阶段决策问题中，阶段的划分常取时间区段来表示，并且各个阶段上的决策往往也与时间因素有关，这就使它具有了 “ 动态 ” 的含义，所以把处理这类动态问题的方法称为动态规划方法。不过，实际中尚有许多不包含时间因素的一类 “ 静态 ” 决策问题，就其本质而言是一次决策问题，是非动态决策问题，但是也可以人为地引入阶段的概念当作多阶段决策问题，应用动态规划方法加以解决。
