运筹学第3版-熊伟Ch10存储论.ppt

1、Chapter 10 存储论Inventory theory10.1 确定型存储模型 Deterministic Inventory Model10.2 参数分析 Parametric Analysis 10.3 单时期随机需求模型 Single-period Stochastic Demand Model10.4 多时期存储控制系统 Multiple-Period Inventory Control Systems 运筹学Operations Research*制作与教学武汉理工大学 管理学院 熊伟 Page 2Ch 10 存储论Inventory Theory 存储论也称库存论，是研究物资

2、最优存储策略及存储控制的理论。物资的存储是工业生产和经济运转的必然现象。例如，军事部门将武器弹药存储起来，以备战时急用；在生产过程中，工厂为了保证正常生产，不可避免地要存储一些原材料和半成品，暂时不能销售时就会出现产品存储。又如商店存储的商品，人们存储的食品和日常用品等等，都是物资存储现象。任何工商企业，如果物资存储过多，不但积压流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管费用。如果存储的物资是过时的或陈旧的，会给企业带来巨大经济损失；反之，若物资存储过少企业就会失去销售机会而减少利润，或由于缺少原材料而被迫停产，或由于缺货需要临时增加人力和费用。因而，寻求合理的存储量和订货时间就显得十分重要。由此

3、提出什么时间供货（简称期的问题），每次供货多少（简称量的问题）的存储控制策略问题。10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model*制作与教学武汉理工大学 管理学院 熊伟 Page 3Ch 10 存储论Inventory Theory 企业从外部订货或自己生产，使物资存储增加，就是物资的供应或称为输入，企业销售产品使存储减少就是物资的需求或称为输出。物资从输入进入存储再到输出整个系统称为存储控制系统。 将物资保持在预期的一定水平，使生产过程或流通过程不间断并有效地进行，称为存储控制技术或存储策略。如果模型中期和量都是确定值，则称之为确定型模型，如果期

4、或量是随机变量，则称之为随机性模型。供应 需求输入 输出存 储存储控制系统?10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model*制作与教学武汉理工大学 管理学院 熊伟 Page 5Ch 10 存储论Inventory Theory 10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model本节假定在单位时间内（或称计划期）的 需求量 为已知常数，货物 供应速率 、 订货费 、 存储费 和 缺货费 已知，其订货策略是将单位时间分成

5、 n等分的时间区间 t，在每个区间开始订购或生产相同的货物量 Q，形成 t 循环储存策略。一个周期内允许 暂时缺货 ，货物到达后 补充缺货 数量。在建立储存模型时定义了下列参数及其含义。P：生产速率或再补给速率 （ Production or replenishment rate）， P D D：需求速率 ，单位时间内的需求量（ Demand per unit time）C：单位货物获得成本 （ Unit acquisition cost） H：单位时间内单位货物持有（储存）成本 （ Holding cost per unit per unit time） *制作与教学武汉理工大学 管理学院

6、熊伟 Page 6Ch 10 存储论Inventory Theory B：单位时间内单位货物的缺货成本 （ Shortage cost per unit short per unit time） t：订货区间 （ Order interval） L：提前期 （ order lead time） Q：订货批量 （ Order quantity）或 生产批量 （ Production lot size） S：最大缺货量 (Maximum backorder),即最大缺货订单 R：再订货点 （ Reorder point） n：单位时间内的订货次数 （ Order frequency per uni

7、t time）显然有 n 1/t 10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model*制作与教学武汉理工大学 管理学院 熊伟 Page 7Ch 10 存储论Inventory Theory 10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model总成本最小的订货批量，称为经济订货批量 (Economic ordering quantity，缩写为 EOQ)，其模型称为经济批量模型。已知：单位时间的需求量 D生产速率 P一次生产准备成本 A单位货物获得成本 C单位时间内单位货物持有（储存）成本 H单位时间内单位货物的缺

8、货成本 B求： 最优存储策略 。这里的最优存储策略就是求 订货周期 t，订货批量 Q及最大缺货量 S各为多少，使单位时间的总成本最低。10.1.1 经济批量模型确定型经济批量模型将单位时间分为 n等份，即分为 n次订货，订货周期 t=1/n，每次订货数量为 Q，允许缺货，下一期货物到达后补充上一期的缺货数量 (backorder)。以生产速率 P供应。*制作与教学武汉理工大学 管理学院 熊伟 Page 8Ch 10 存储论Inventory Theory 10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Modeltt1t2Q1 (P D)t1S=(P D)t2

9、Q=Dt时间图 10 1存储量Ot3*制作与教学武汉理工大学 管理学院 熊伟 Page 9Ch 10 存储论Inventory Theory 10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model在周期 t内， t t3时间内是缺货周期， t1+t2时间内是生产时间 ,生产量等于 t 内的需求量，即 P(t1+t2)=Dt，在 t1内的生产量等于 t3内的需求量，即 Pt1=Dt3，故最高存储量为（ P D） t1， t内的平均存储量等于图 10-1中存量大于零对应三角形的面积（累计存量）除以 t，即 持有成本为 *制作与教学武汉理工大学 管理学院 熊伟 Page 10Ch 10 存储论Inventory Theory 10.1 确定型经济订货批量模型 Deterministic Inventory Model在 t t3内，生产量等于需求量，即 (t t3)D=t2P，最大缺货量为（P D） t2， t内平均缺货量等于图 10-1中存量小于零对应三角形的面积（累计存量）除以 t，即 缺货成本为 生产成本为 CQ，一次准备成本为 A，单位时间内的准备成本为nA=A/t，则在单位时间内使总成本最小的存储模型为