1、大学物理学电子教案武警学院教学课件量子物理（ 4）19-8 量子力学简介 波函数 概率密度 薛定谔方程 一维势阱问题 对应原理 一维方势垒 隧道效应复 习 德布罗意波 实物粒子的二象性 不确定关系19-8 量子力学简介薛定谔 (Erwin Schrdinger, 18871961) 薛定谔在德布罗意思想的基础上，于1926年在 量子化就是本征值问题 的论文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方程 (薛定谔方程 )，并建立了以薛定谔方程为基础的波动力学和量子力学的近似方法。薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相似。薛定谔对原子理论的发展贡献卓著，因而于 193
2、3年同英国物理学家狄拉克共获诺贝尔物理奖金。薛定谔还是现代分子生物学的奠基人， 1944年，他发表一本名为 什么是生命 活细胞的物理面貌 的书，从能量、遗传和信息方面来探讨生命的奥秘。奥地利著名的理论物理学家，量子力学的重要奠基人之一，同时在固体的比热、统计热力学、原子光谱及镭的放射性等方面的研究都有很大成就。狄拉克（ Paul Adrien Maurice Dirac， 1902-1984） 英国理论物理学家。 1925年，他作为一名研究生便提出了非对易代数理论，而成为量子力学的创立者之一。第二年提出全同粒子的费米 -狄拉克统计方法。 1928年提出了电子的相对论性运动方程，奠定了相对论性量
3、子力学的基础，并由此预言了正负电子偶的湮没与产生，导致承认反物质的存在，使人们对物质世界的认识更加深入。他还有许多创见（如磁单极子等）都是当代物理学中的基本问题。由于他对量子力学所作的贡献，他与薛定谔共同获得1933年诺贝尔物理学奖金。一、波函数 概率密度1、平面简谐波的波函数一个频率为 n ， 波长为 l 、沿 x方向传播的单色平面波的波函数为复数形式2、自由粒子的波函数一个自由粒子有动能 E和动量 p。 对应的德布罗意波具有频率和波长：波函数可以写成振幅3、波函数的统计解释某一时刻出现在某点附近体积元 dV中的粒子的概率，与波函数模的平方成正比。概率密度波函数 (x,y,z,t)的统计解释
4、 (哥本哈根解释 )： 波函数模的平方代表某时刻 t在空间某点 (x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率，即 | 2 代表概率密度。波函数的统计意义是波恩于 1926年提出的。由于波恩在量子力学所作的基础研究，特别是波函数的统计解释，他与博特共享了 1954年的诺贝尔物理学奖。* 玻恩对波函数的统计诠释 哥本哈根学派 (以玻尔和海森伯为首 )观点玻恩假定描述粒子在空间的概率分布的 “ 概率振幅 ”概率密度例题 2： 光子自由平面波波函数在空间各点发现光子的概率相同用电子双缝衍射实验说明概率波的含义(1)人射强电子流干涉花样取决于概率分布，而概率分布是确定的。(2)人射弱电子流电子干涉不是电子之间相互作用引起的，是电子自己和自己干涉的结果。波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念哥本哈根学派 -爱因斯坦 著名 论战量子力学背后隐藏着还没有被揭示的更基本的规律，这个规律对量子力学有新的解释。 上帝不会掷骰子波函数的概率解释是自然界的终极实质玻尔、波恩、海森伯、费曼等还有狄拉克、德布罗意等
