1、机械振动与机械波07届高三物理复习鉴湖中学高三物理组一、简谐运动1、机械振动（ 1）定义： 物体在某一位置两侧沿直线或圆弧往复运动的现象叫做 机械振动，简称振动。（ 2）产生振动的条件是： 当物体离开平衡位置时，受到指向平衡位置的回复力的 作用； 物体运动时受到的阻力足够小。（ 3）振动的特点： 往复性或周期性。 2、简谐运动（ 1）定义： 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 表达式为： F= -kx 理解 简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。 回复力是一种效果力。是振
2、动物体在沿振动方向上所受的合力或分力。 “平衡位置 ”不等于 “平衡状态 ”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。 F= -kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件 。（证明）（ 2） 几个重要的物理量间的关系 F x， 方向相反； F a， 方向相同； a x， 方向相反； 当 v、 a同向（即 v、 F同向，也就是 v、 x反向）时 v一定增大，物体靠近平衡位置；当 v、 a反向（即 v、 F反向，也就是v、 x同向）时， v一定减小，物体远离平衡位置。（ 3）两个重要物理量 振幅 A是描述振动强弱的物理量。（注意 振幅跟位移的区别，在简谐运动的振动过程
3、中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） 周期 T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。 T=1/f（ 4）简谐运动的过程特点：n 1、变化特点：抓住两条线n 第一：从中间到两端： x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E .n 第二：从两端到中间： x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E n 1、 运动规律：n （ 1）周期性：简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态。n （ 2）对称性：简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性例题 一质点沿直运动，向右运动先后以相同的速度依次通过图中的 A、 B两点，历时 2s。 质点通过 B点后再经过 2s第二
4、次回到 B点，已知 这 4s内通过的路程 为 8cm， 则质点 的振幅 A= cm,振动周期 T= S（ 4）简谐运动的图象 物理意义： 是振动质点的位移（对平衡位置）随时间变化的情况，其图象是正弦（或余弦）曲线。 图象能反映的物理量： 求周期； 求振幅； 判断任一时刻质点的位置； 判断任一时刻质点的速度方向和加速度方向。例题 一水平放置、劲度系数 k 10N m的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量 m=40g的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振动图象。（ 1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的情况；（ 2）求小球的频率和振幅；（ 3）求小
5、球的最大加速度。（ 5）简谐振动中的能量转换：简谐运动是一种理想化模型，振动过程中，其动能和势能作周期性转换，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒 .例题 如图所示是弹簧振子的位移随时间变化的关系图像 .由图可知，在时间 t2到 t3过程中回复力逐渐变 ，振子的动能逐渐变 ，振子的弹性势能逐渐变 ，振动系统的机械能 .3、两个 典型的简谐运动 （ 1） 弹簧振子 水平弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；竖直弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是 例题 如图所示，质量为 m的小球放在劲度为 k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。 最大振幅 A是多大？ 在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力 Fm是多大？答案： mg/k ， 2mg例题 弹簧振子的一端系于竖直墙上的 O点，当弹簧为原长时振子处于 B点，现用力把弹簧压缩到 A点，然后自由释放，振子能运动到 C点静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ， 则A、 物体从 A到 B的速度越来越大，从 B到 C速度越来 越小；B、 物体从 A到 B的速度越来越小，从 B到 C加速度越来越大；C、 物体从 A到 B先加速后减速，从 B到 C一直减速；D、 振动过程中，物体在 B点所受合外力为零。答案： C
