1、第四讲 振动和波1能综合运用运动学、动力学以及动量和能量等知识，分析机械振动和机械波的运动特点及规律。要注意机械振动和机械波的共性，即质点位移、速度、加速度变化的周期性，更重要的是注意它们的区别：振动是单个质点的运动，波动是大量质点振动的集体表现。2在高考中考查的重点是简谐运动及简谐波的计算和图象，常以选择题出现，每年必考，特别是波长、频率、波速的关系。一、简谐运动1、特征 x=AsintF回 = - kx运动学特征：动力学特征：v=vmcost2、特点端 点：平衡位置：x、 F回 、 a、 Ep最大v、 Ek为 0x、 F回 、 a、 Ep为 0v、 Ek最大周期性：对称性： x、 F回 、
2、 a、 v、 t有 对称性一、简谐运动3、两种典型的简谐运动（ 1）弹簧振子运动轨迹是直线，回复力就是合外力，在平衡位置回复力为 0，合外力为 0。（ 2）单摆运动轨迹是曲线，回复力是合外力沿切线方向的分力，在平衡位置回复力为 0，合外力不为 0。最大摆角小于 100T与 m及 A无关 等时性1、如图所示，边长为 L的正方体木块浮于水面上，浸入水中的部分为正方体的一半，现将木块向下按下一小段距离后松手，不考虑空气阻力和水的阻力。试判断物体以后的运动是否为简谐运动？ 平衡位置： 例与练析与解设按下去 x(xl/2)释放时： 且方向向上，与位移方向相反 简谐运动 小结：该类问题找回复力是前提，确定
3、平衡位置是关键，根据简谐运动的定义判断是出发点。 2、如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为 30 。物体 A的质量为 mA 0.5 ，物体B的质量为 mB 1.0 （ A、 B均可视为质点），物体 A、 B并列在斜面上且压着一劲度系数为 k 125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在 A物体上，物体 A、 B处于静止状态。（ g取 10m/s2）（ 1）求此时弹簧的压缩量是多大？（ 2）将物体 B迅速移开，试证明物体 A在斜面上作简谐运动。（ 3）将物体 B迅速移开，物体 A将作周期为 0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体
4、A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小。例与练析与解 （ 1）对 A、 B受力分析： （ 2）移去 B后 A在平衡位置： 当 A有沿斜面向下位移 x时： 且方向沿斜面向上，与位移方向相反 简谐运动 3、 如图表示质点沿 X轴方向做简谐运动的图象，下述正确的有（ ）A、振动图象是从平衡位置开始计时的B、 2s末质点的速度最大，加速度最大C、 3s末质点的速度最大，且方向为 轴的正方向D、 5s末质点的位移为 0，速度也为 0例与练析与解 振子在端点速度和动能为 0 位移、回复力、加速度和势能最大。振子在平衡位置速度和动能最大 位移、回复力、加速度和势能为 0。4、 卡车在
5、行驶时，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物作简谐运动以竖直向上为正方向，其振动图象如图所示，则在图象上 a、 b、 c、d四点中货物对车底板压力最小的是（ ）、 a点 、 b点 、 c点 、 d点例与练析与解 对货物受力分析，如图所示：GN货物做简谐运动的回复力是 G与 N的合力。货物在最高点回复力最大，且向下，则 N最小。5、弹簧振子在 B、 C间做简谐运动， O为平衡位置， D点为BC的中点， E点为 OC的中点， BC= 4cm，振子从 B点开始运动，经过 1s第一次到达 C，则下列说法中正确的是 （ ）A、振子运动的振幅为 4cm，周期为 1sB、振子从 D运动到 E点的时间一定为 0.5sC、振子从 E运动到 C再到 E点的时间一定为 0.5sD、振子从 E运动到 C再到 E点的时间一定大于 0.5s例与练B COD E析与解 振子的运动周期为从 B到 C单程时间的 2倍，即 T=2s 振子在平衡位置附近速度大，在端点附近速度小因此振子从 E到 C的单位程时间一定大于 T/8且等从 C到 E的单位程时间6、如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后： （ ）A振子的振幅将增大B振子的振幅将不变C振子的振幅将减小D电场强度不知道 ,不能确定振子振幅的变化例与练
