1、第九章 全同粒子系 多电子原子9.1 全同粒子系波函数的交换对称性9.2 氦原子9.3 多电子原子的电子壳层结构9.4 原子态、能级和光谱9.5 X射线9.1 全同粒子系波函数的交换对称性一、全同性原理和粒子交换对称性二、独立粒子模型三、泡利不相容原理四、双粒子体系一、全同性原理和粒子交换对称性固有性质相同的粒子称为全同粒子例： 电子、质子、中子、超子、重子、轻子、微子 同类核原子、分子 固有性质指的是：质量、电荷、自旋 同位旋、宇称、奇异数 1.全同粒子例如：在 电子双缝 衍射实验中，考察两个电子，无法判别哪个电子通过哪条缝，也无法判别屏上观察到的电子，哪个是通过哪条缝来的，也无法判别 哪个
2、是 第一 个 电子， 哪个是 第二 个 电子2不可区分性经典力学中，两物体性质相同时，仍然可以区分，因各自有确定轨道。微观体系（粒子），因为运动具有 波粒二象 性，无确定轨道， 在位置几率重迭处就不能区分 是哪个粒子。3全同性原理由于全同粒子的不可区分性，在全同粒子所组成的系统中，任意两个全同粒子相互交换（位置等），不会引起系统状态的改变。全同性原理 是量子力学中的基本原理之一，也称基本假设 之一 。几率分布不变： 4全同粒子体系波函数的对称性质设体系由 N个全同粒子组成以 表示第 i个粒子的坐标和自旋表示第 i个粒子在外场中的能量表示第 i个粒子和第 i个粒子的相互作用能则体系的哈米顿算符：
3、两粒子互换，哈米顿 算符 不变薛定谔方程：再交换 与这表示如果 是方程的解，则 也是方程的解。根据全同性原理，它们描述的是同一状态，则它们 间只可能 相差一常数因子，以 表示 .即有 再交换 与描述全同粒子系统状态的波函数只能是对称的，或者反对称的。当 时 即波函数为交换反对称函数当 时 即波函数为交换对称函数费米子和 玻 色子：费米子： 自旋为 奇数倍的粒子称为费米子。如电子、质子、中子等粒子，自旋均为 ，它们均为费米子。 玻色子： 自旋为 的整数倍的粒子称为玻色子。如介子、 光子的自旋分别为 O或 ，它们均为玻色子。玻色子服从玻色 爱因斯坦统计，其波函数是交换对称的。费米子系统服从费米 狄拉克统计，其波函数是交换反对称的 。 结论： 描写全同粒子系统状态的波函数只能是对称的或反对称的，它们的对称性不随时间变化。
