1、要点： 波浪概念、要素， 波浪迭加、波浪的能量和阻力 。难点： 波浪边界条件，不同水深的波浪方程和性质，波浪势函数的计算。第 6章 水波理论 1波浪运动是自然界中最常见的现象之一 。一般波浪的产生需要以下两个条件：对于处于平衡状态的水需要有破坏其平衡的 扰动力 以及使其恢复平衡的 回复力 。 在回复力中最重要的是重力，特别是水自由表面的波浪，当水表面受到扰动力液面离开水平位置（即平衡位置），重力就会使此面恢复到原来的位置；因此这种波浪往往称为表面重力波，简称表面波，重力波或水波。 2在重力场中处于平衡流体的自由面，在外界的扰动下 (太阳和月亮的引力、风力、船舶的航行、地震波、其他海洋工程物的运
2、动 )， 流体自由表面的各个水质点将离开其平衡位置，而各个水质点在重力 和 惯性力 的作用下，有恢复到初始平衡位置的趋势，便形成了流体质点的振荡运动，并以波的形式沿整个表面传播，从而在流体的表面出现了波浪运动。重力 ：使凸起的液面 回到 原来的平衡位置。惯性力 ：惯性的作用驱动液面再次 离开 平衡位置。 3教训：海啸为人类的判断提供了一个有力的事实。它让人们以异常复杂的感情重新审视自然和世界，也让人们痛定思痛扪心自问：自然灾难的危机会如何猝不及防地逼近我们？科学家的描述让我们知道，排山倒海的海啸登陆本应遭遇三道自然屏障：珊瑚礁、红树林、海滩沙丘或礁石。这些沉默的海岸卫士能消耗掉一些海啸巨浪的能
3、量，使海啸在登陆后破坏力大幅降低。但汹涌的海啸并没有遇到有效的抵抗。 研究方法：理论分析、现场观察、实验。理论方法：决定波浪各要素间数学关系，并在物理学和力学的一般定律的基础上决定各质点运动规律的数学关系。 4水的粘性对波浪影响是相当小的，在讨论波浪运动时仅限于不可压缩理想流体且运动是有势的以及将波浪运动假设为满足线形的微幅波。分三类：1、浅水中的长波（单波）： 波长 要比水深大得多，如潮汐波。2、表面水波（重力水波）： 波长 要比水深小得多，如江河、大海中的波浪。3、微水波（纤微水波）：也是表面波的一种，但 波高 和 波长 都较小。 56.1 二维波动的数学表达 6.1.1 波动方程 将坐标
4、原点取于静止水面上，沿波传播方向水平轴为 轴， 轴为铅垂向上，静水表面 ，在数学中，二维的波动方程一般形式是 若 是一正弦曲线（或者余弦曲线），则称之为简谐前进波（简称谐波） 6或 式中， 称为波幅， 称为波速， 称为初始相位。波浪运动的特征是： (1)水波的自由表面呈周期性的起伏，它在自由表面处展开，再从表面传入流体内部。 (2)水质点作有规律的振荡运动 。(3)波形以一定的速度向前传播。 (4)波浪运动是非恒定运动。 76.1.2 波浪要素 (1)波高 H： 波顶（波峰）与波底（波谷）垂直距离，它是振幅 （波幅）的两倍，即 ； 8(2)波长 ：在波前进的方向上两个相邻的波顶或波底之间的水平距离； (3)波陡：波高与波长之比，即 ； (4)超高 ：在波高的一半处，作一水平线称为波浪中线，它超出静水面的高度称为超高；对于谐波，一般超高为零。 (5)周期 T： 波形传播一个波长 所需要的时间； (6)频率 ：周期的倒数， ，即单位时间内出现波的次数； 9(7)波数 k： 长度内所包含波的个数，显然 (8)波速 （相位速度 )c： 波面向右（或向左）推进的速度 (9)波倾角：波面的倾斜度 (10)圆频率 ： ,它表示单位时间转动的角度。 10
