1、流体力学主讲：孟祥铠第三章 流体动力学基础3-1 描述流体流动的两种方法3-2 流体流动中的几个基本概念3-3 连续方程式3-6 伯努利方程式及其应用3-7 动量方程式及其应用 3-8 动量矩方程式3-1 描述流体流动的两种方法一、拉格朗日法与质点系流体运动实际上就是大量流体质点运动的总和。描述流体的运动参数在流场中各个不同 空间 位置上 随时间 连续变化的规律。着眼于流场中具体流体质点的运动。即跟踪每一个流体质点，分析其运动参数随时间的变化规律。3-1 描述流体流动的两种方法用初始时刻 t0 某流体质点具有的空间坐标 (a,b,c)来标识不同的流体质点。用流体质点的初始坐标 (a,b,c)和
2、时间变量 t 共同表达流体质点的运动规律 x = x ( a,b,c,t )、 y = y ( a,b,c,t )、 z = z ( a,b,c,t )，称为 拉格朗日变数 。3-1 描述流体流动的两种方法3-1 描述流体流动的两种方法二、欧拉法与控制体着眼于某瞬时流场内处于不同空间位置上的流体质点的运动规律。广泛采用。 N 流体的运动参数。N = N ( x, y, z, t ) = N x(t), y(t), z(t), t 欧拉变数 流场有两种特例： 定常场 均匀场3-1 描述流体流动的两种方法二、欧拉法与控制体控制体 借以观察流体运动的空间区域与质点系的区别：控制体是相对于坐标系固定位
3、置、有任意确定形状的空间区域，控制体的表面也标为控制面，流体质点系可以按照自身运动规律穿越控制面自由出入于控制体。质点系相对于坐标系不但可以有位移，而且也可能有变形 (压缩或者膨胀 )，但是在运动过程中控制体相对于坐标系的位置与形状都是固定不变的 运动中的流体质点所具有的物理量 N(例如速度、压强、密度、温度、质量、动量、动能等等 )对时间的变化率称为物理量 N的质点导数。3-2 流体运动中的几个基本概念一、物理量的质点导数N 是时间 t 的复合函数，由多元复合函数求导法则可 得：时变导数 (当地导数 )：在某一固定空间点上物理量 N对时间 t 的变化率。流体质点所在空间位置变化，所引起的物理量 N对时间 t 的变化率。位变导数 (迁移导数 )：3-2 流体运动中的几个基本概念3-2 流体运动中的几个基本概念一、物理量的质点导数质点导数又可写成式中 哈密顿 (Hamilton)算子 质点的物理量 N可以是压强、密度、温度，也可以是流体运动的速度。
