1、2007年 10月 9日鲁棒控制理论及应用 中南大学信息科学与工程学院 吴 敏1第五 讲 ：状态空间 H控制理论2007年 10月 9日鲁棒控制理论及应用 中南大学信息科学与工程学院 吴 敏2CC PPre yuH控 制的提出与 发 展1981： Zames利用 H范数作为性能指标，提出最小灵敏度控制问题 H控制问题；1988： Zhou获得 H控制问题的状态反馈控制解；1989： Doyle等发表著名的 DGKF论文，获得 H控制问题的输出反馈控制解 H控制理论形成。d WSS = 11 + PC2007年 10月 9日鲁棒控制理论及应用 中南大学信息科学与工程学院 吴 敏3状 态 空 间
2、H控制 问 题主要讨论三种形式：H状态反馈控制静态状态反馈增益矩阵的设计H输出反馈控制输出反馈补偿器的设计基于状态观测器的 H状态反馈控制状态观测器的设计与静态状态反馈增益矩阵的设计G = C1 11 12 2007年 10月 9日中南大学信息科学与工程学院 吴 敏4鲁棒控制理论及应用H状 态 反 馈 控制 问题D D A B1 B2 I 0 0 zw (s) = (C1 + D12 F )(sI A B2 F ) 1B1 + D11控制问题：寻找状态反馈增益矩阵 F，使 A+B2F稳定，而且Tzw (s) , 次优问题min Tzw (s) , 最优问题GF状态反馈控制： u=Fxzwu y I m2 (9) D21 = 0 I p2 。2007年 10月 9日鲁棒控制理论及应用 中南大学信息科学与工程学院 吴 敏10假 设 条件的 说 明条件 (1)(3)是 H状态反馈控制问题必需的；条件 (1)(6)是 H输出反馈控制问题必需的；在条件 (1), (4)中是 (A, B2)可稳定的和 (C2 , A)是可检测的 ，是保证闭环控制系统内部稳定的充分与必要条件 ；条件 (2), (3), (5), (6)是保证存在 H最优控制器 ,使 Tzw (s) 能够最小化，对于次优问题则未必是必要的。
