1、数学建模培训 模糊数学专题数学与物理学院 付丽华E-mail: 内容简介v 模糊数学简介v 模糊集与模糊隶属度v 模糊识别v 模糊综合评判v 模糊聚类分析v 优秀论文模糊数学简介在我们的日常生活中有许多的事物，或多或少都具有模糊性和混淆不清的特点。 “模模糊糊 ”的概念，是最微妙且难以捉摸，但却又是常见最重要的，但在近代数学中却有了很清晰的定义。v 模糊理论的观念强调以模糊逻辑来描述现实生活中事物的等级，以弥补古典逻辑 (二值逻辑 )无法对不明确定义边界事物描述的缺点。v 人类的自然语言在表达上具有很重的模糊性，难以对或不对、好或不好的二分法来完全描述真实的世界问题。故模糊理论将模糊概念，以模
2、糊集合的定义，将事件 (event)属于这集合程度的归属函数 (Membership grade)，加以模糊定量化得到一归属度 (Membership grade)，来处理各种问题。模糊数学简介v数学思想方法的几次重大转折：常量数学 变量数学(一定数量 ) (数量变化 )必然数学 概率数学(确定性 ) (不确定性 )明晰数学 模糊数学(确定性 ) (不确定性 )模糊数学简介v 数学之发展趋势： 经典（传统）数学：精确性高。统计（随机）数学：需大量数据 、样本、复杂。 模糊数学：研究和处理模糊性现象的数学。 模糊数学简介v 为什么要有 “模糊 ”？在人们的实际生活与工作中，无法避免模糊性。 例如
3、：某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为 “有利、比较有利、不那么有利、不利 ”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为 “较重、严重、很严重 ”，等等。 模糊数学简介 事事要求精确，人们简直无法顺利地交流思想。 例 1：两人见面，问 “你好吗？ ”例 2：什么叫做好，又有谁能给个精确地定义？ 模糊数学简介 有些现象是精确地，但是适当地模糊可能使问题得到简化，灵活性大为提高。例 1：在田地里找最大的玉米与找比较大的玉米。 例 2：分大瓜、小瓜。 模糊数学简介v 模糊数学的产生：根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。 模糊数学简介
