1、一、什么是模糊数学二、模糊数学的产生与基本思想三、模糊数学的发展四、为什么研究模糊数学为了精确地描述复杂的现实对象，各类数学分支不断的产生和发展。迄今为止，处理现实对象的数学模型可分为三大类：1、确定性数学模型。这类模型的背景对象具有确定性或固定性，对象间具有必然的关系。2、随机性数学模型。这类模型的背景对象具有或然性或随机性。3、模糊性数学模型。这类模型的背景对象及其关系具有模糊性。前两类模型的共同特点是所描述的事物本身的含义是确定的，他们赖以存在的基石是集合论，满足互补律，就是非此即彼得清晰概念的抽象。而第三种类型的对象不确定，不满足互补律。随机性与模糊性的区别：随机性：是针对事件的某种结
2、果的机会而言，由于条件不充分而导致各种可能的结果。这是因果律的破缺而造成的不确定性。模糊性：是指存在于现实中的不分明现象。如 “稳定 ”与 “不稳定 ”等，从差异的一方到另一方，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程。这是因排中律的破缺而造成的不确定性。共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊概念导致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。二、模糊数学的产生与基本思想产生1965年， L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章 模糊集 (Fuzzy Sets， Information and Control, 8, 3
3、38-353 )基本思想用属于程度代替属于或不属于。某个人属于秃子的程度为 0.8, 另一个人属于秃子的程度为 0.3等 .三、模糊数学的发展75年之前，发展缓慢； 80以后发展迅速；90-92 Fuzzy Boom 杂志种类78年， Int. J. of Fuzzy Sets and Systems每年 1卷共 340页， 99年 8卷每卷 480页Int. J. of Approximate ReasoningInt. J. Fuzzy MathematicsInt. J. Uncertainty, Fuzziness, knowledge-based SystemsIEEE 系列杂志主要
4、杂志 25种，涉及模糊内容 20,000余种 国际会议IFSA (Int. Fuzzy Systems Association)EUFIT、 NAFIP、 Fuzzy-IEEE、 IPMU模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支 涉及学科分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择； 模糊产品洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、电梯人工智能、控制、决策、专家系统、医学、土木、农业、气象、信息、经济、文学、音乐 研究项目European Network of Excellence120个子项目与模糊有关LIFE (Laboratory for Intern
5、ational Fuzzy Engineering Research)NSF 应用数学：大规模数据处理、不确定性建模国内状况1976年，潘学海，弗齐集合论，计算机应用及应用数学；1980年，汪培庄，模糊数学简介，数学的实践与认识 .1981年，模糊数学创刊全国模糊数学与模糊系统会议 11届四支主力之一四、为什么研究模糊数学复杂性要求As the complexity of a system increases, our ability to make precise and yet significant statements about its behavior diminishes until a threshold is reachedbeyond which the precise and significance become mutually exclusive characteristics. 不相容原理 (Incompatibility Principle)
