1、数学建模暑期集训模糊聚类分析数学教研室 向长城Fuzzy Clustering Analysis数学建模常用方法：微分方程、概率统计、图论、数学规划等 ,而模糊数学方法的运用就相对较少。 模糊数学是 1965年由美国控制论专家 L. A. Zadeh创立的，是一种较新的理论。造成这种现象的主要原因是：第一 ,在灰色问题和黑色问题中有很多现象是用 “模糊 ” 的自然语言描述的。在这种情况下 , 用模糊的模型也许更符和实际。第二 , 数学建模活动的目的之一是培养学生的创新精神。用新理论、新方法解题应该受到鼓励。引入数学建模课堂的必要性：聚类分析：利用给定的指标对事物进行分类模糊聚类分析： 将模糊数
2、学方法用于聚类分析模糊聚类分析的应用：医学、气象预报、地质、农业、林业等方面。 模糊聚类的思想： 如同模式识别通过贴近度评判， 模糊聚类分析通过模糊等价关系评判 .依据 ： 在经典集合具有等价关系的两元素可以视 为一类1.什么是模糊（ Fuzzy）个头超过 180cm的人 p|p(age)180cm=B大高个子 B问： 180cm属于 B? 180cm属于 B ?预备知识现在的问题是：有些集合，某元素是否属于它是不确定的，模模糊糊的。传统的集合，某元素是否属于该集合是确定的：或是或否？以 模糊集合 为基础，用精确的数学方法研究和处理模糊性和模糊现象的科学，其目标就是 对不确定性进行量化 的处理
3、。模糊数学 :预备知识如：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品等。1.模糊集合定义：设在论域 U上给定一个映射: U 0,1 u| (u) 则 A称作论域 U上的模糊集， (u)称为 A的隶属函数。预备知识A 老年人 1100 50 0预备知识2.模糊关系设论域 U,V，称 UV的一个模糊子集 R为 U到 V的模糊关系，其隶属函数为：模糊关系可以用模糊矩阵表示预备知识例如：甲、乙、丙、丁 4人面貌 “ 彼此相像 ” 的模糊关系如下：甲 乙 丙 丁甲乙丙丁若关系矩 阵 R中的元素只是 0或 1的矩 阵 称 为 布 尔 矩 阵
