1、第六章 模糊决策l 模糊意见集中决策l 模糊综合评判l 模糊二元对比决策本章内容模糊决策4 决策是为解决当前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的过程。所采取的对策和策略。4 模糊决策的目的是把论域中的对象按优劣排序，从而选择最优的对象，或 “令人满意 ”的对象。4 决策目标很难确切描述。4 模糊决策的本质是对模糊集中元素排序。一、模糊意见集中决策4 对集合 U u1,u2,u n中的元素进行排序，可由专家小组 M分别对 U中的元素排序，则得到 m种意见： V=v1,v2, vm 4 将这 m种意见集中为一个比较合理的意见，称之为 “模糊意见集中决策 ”。4 例如：评选先进工作者、评选获奖项目等
2、，传统的集体表决、领导裁决等办法都有不合理之处。模糊意见集中决策方法4 设论域 U u1,u2,u n中的元素进行排序，可由专家小组 m人发表 m种意见：V=v1,v2, vm Vi是第 i种意见序列，即 U中元素的某一个排序。令u U， Bi(u)表示 Vi中排在第 u之后的元素个数，称为 u的 Borda数。按 Borda数的大小排序是比较合理的意见。模糊意见集中决策例4 设 U a,b,c,d,e,f, m=4人，v1:a,c,d,b,e,f; v2:e,b,c,a,f,d;v3:a,b,c,e,d,f; v4:c,a,b,d,e,f;B1(a)=6-1=5; B2(a)=2,.B(a)
3、=5+2+5+4=16; B(b)=2+4+4+3=13;B(c)=4+3+3+5=15; B(d)=3+0+1+2=6;B(e)=1+5+2+1=9; B(f )=0+1+0+0=1;按 Borda数集中后的排序为： a,c,b,e,d,f.模糊意见集中决策4 有时出现与人们的直觉不吻合的情况，这时可按 加权 Borda数 排序。例如：设有 6名运动员 U =u1, u2, u3, u4, u5, u6 参加五项全能比赛 , 已知他们每项比赛的成绩如下：200m跑 u1, u2, u4, u3, u6, u5；1500m跑 u2, u3, u6, u5, u4, u1；跳远 u1, u2,
4、u4, u3, u5, u6；掷铁饼 u1, u2, u3, u4, u6, u5；掷标枪 u1, u2, u4, u5, u6, u3；模糊意见集中决策B(u1)=5+0+5+5+5=20; B(u2)=4+5+4+4+4=21;B(u3)=2+4+2+3+0=11; B(u4)=3+1+3+2+3=12;B(u5)=0+2+1+0+2=5; B(u6)=1+3+0+1+1=6;按 Borda数集中后的排序为： u2, u1, u4, u3, u6, u5.若 uj在第 i 种意见 vi中排第 k位，设第 k位的权重为 ak， 则令 Bi(uj)= ak(n k )，称为 uj的加权 Bor
5、da数。模糊意见集中决策名次 一 二 三 四 五 六权 重 0.35 0.25 0.18 0.11 0.07 0.04B(u1)=7, B(u2)=5.75, B(u3)=1.98, B(u4)=1.91, B(u5)=0.51, B(u6)=0.75.按 加权 Borda数集中后的排序为：u1, u2, u3, u4, u6, u5模糊意见集中决策例：某公司营销部决定在今年十一国庆节由公司报销，集体到外地旅游，营销部经理决定让营销部全体成员用 Borda法则投票表决来选择最终的旅游目的地。 不妨假设营销部所有员工为 60人，有去黄山、张家界、泰山 3个方案供大家选择。这个时候在 60人中 3个方案的排序如下。 根据 Borda法则，去黄山这个方案排在倒数第三位（也就是第一位）的次数是 23次，得 233 69票，排在倒数第二位的次数是 2次，得 22 4票，排在倒数第一位的次数是 19次，得 191 19票，因此去黄山整个方案最终的得票数位为 19 4 69 92票。 同样的算法，可以得到去张家界的总票数为 67票，去泰山的总票数为 103票。因此该营销部全体员工最终选择的旅游目的地是泰山。
