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第六章 状态反馈和状态观测器6.1 状态反馈的定义及其性质6.2 极点配置6.3 应用状态反馈实现解耦控制6.4 状态观测器6.1 状态反馈的定义及其性质则闭环系统 的结构如图 6.1.1 所示。给定系统在系统中引入反馈控制律的状态空间表达式为：图 6.1.1状态反馈性质(1) 时，为单纯的状态变量反馈。若，则 ， 状态反馈就等价于输。出反馈 。若 ，则 利用矩阵运算直接可推出（见书）(2) D=0时，可以求得闭环系统 的传递函数阵 在图 6.1.1 中令 并改用图 6.1.2 表示图 6.1.2和输出反馈所组成从到 b 的传递函数矩阵。输出反馈传递函数阵的公式求出，不难用( 为单位矩阵 )图中 a和 b 之间的部分，可以看成是由系统于是，从 到 的传递函数矩阵即为证 注意到系统 和 的能控性矩阵分别为由 ，可知 的列向量可以由 的列向量的线性组合表示。 定理 6.1.1 对于任何实常量矩阵 ，系统完全能控的充要条件是系统 完全能控。的列向量可以由 ( )的的线性组合表示。列向量依此类推，不难看出 的线性组合表示。这意味着 的列向量可以由 的列向量
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