概率论考试题以及解析汇总.doc

1、第 1 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题试题一一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题 2 分，共 20 分）1、已知 P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是（ ） 。A. A,B 互不相容 B. A,B 相互独立 C.A B D. A,B 相容2、将一颗塞子抛掷两次，用 X 表示两次点数之和，则 X3 的概率为（ ）A. 1/2 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/93、某人进行射击，设射击的命中率为 0.2,独立射击 100 次，则至少击中 9 次的概率为（ ）A. B.919108.2CiiiiC101098.2C. D.iiii1010. iiii10

2、019.4、设 ，则)3,2(9)(iXEi )(325(1XEA. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 95、设样本 来自 N（0，1） ，常数 c 为以下何值时,统计量 服从 t 分布。 （ ）521, 254231XcA. 0 B. 1 C. D. -1266、设 ，则其概率密度为（ ）X)3,4(NA. B. 6)1(2xe 32)14(6xeC. D. 6)14(232x 23)14(x7、 为总体 的样本， 下列哪一项是 的无偏估计（ ） 1,X),(2NA. B. 32105 321463XC. D. 1538 、设离散型随机变量 X 的分布列为X 1 2 3P C 1/4

3、 1/8则常数 C 为（ ）（A）0 （B）3/8 （C）5/8 （D）3/8 9 、设随机变量 XN(4,25), X1、X2、X3Xn 是来自总体 X 的一个样本，则样本均值 近似的服从（ ）X（A） N（4，25） （B）N（4，25/n） （C） N（0,1） （D）N（0，25/n）10、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平 a=0.05 下，拒绝假设 ，则在显著水平 a=0.0100：H下， （ ）第 2 页A. 必接受 B. 可能接受，也可能拒绝0H0HC. 必拒绝 D. 不接受，也不拒绝二、填空题（每空 1.5 分，共 15 分）1、A, B, C 为任意三个事件，

4、则 A，B，C 至少有一个事件发生表示为：_；2、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为 0.8，0.6，则密码能被破译的概率为_；3、已知分布函数 F(x)= A + Barctgx ,则 A，B；)(x4、随机变量 X 的分布律为 ，k =1,2,3, 则 C=_;P31)5、设 Xb（n,p） 。若 EX=4，DX=2.4，则 n=_，p= _。6、X 为连续型随机变量，1 ， 0-1.96， （4 分）3/18.4U所以接受 H0，即认为：认为现在生产的铁水平均含碳量仍为 4.556 解：（1）图略，由散点图可以认为 y 与 x 之间存在线性相关关系。(2 分)(2)设 y=

5、a+bx- 7 -计算：（2 分）43.85.30.1410_yxllyyx则得到 a=7.94 b=-0.91 （3 分）所以 (1 分)x91.7（3）x=3 时， y=7.94-0.91*3=5.21 (2 分)第 8 页试题二一、选择题（每道题有且仅有一个正确答案，共 20 分，每题 2 分）1、已知 P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(AB)=0.7 则 为（ ）)(_BAPA.0.2 B. 0.3 C.0.4 D. 不能确定2、掷二骰子，求点数之和至少为 10 的概率是（ ）A10/12 B.3/12 C. 10/36 D.1/6 3、一地区男女人数相等，随机抽取 100

6、人，恰好有 50 名男性的概率是（ ）A. B. 50)21( 501)2(CC. D. 1/210C4、设 XN( ,6)，则其概率密度函数为（ ）A. B. 126xe 621xeC. D. 12x 621x5、对任意二事件 和 ，有 【 】 。AB()PA. B. ()P()()APBC. D. A、B 、C 都不成立()6、 设 ，则 ( )3,21)(iXEi )5109(32XEA. 27 B. 28 C. 24 D. 07、设 ，则 ( ),()(iDi )(321DA. 8 B. 5 C. 22 D. 248、 设相互独立的随机变量 服从同一分布，且具有相同的数学期望及方差 :

7、nX,21，记2)(,)(kkXDE),(nZnk1则 n 较大时，Z n 近似服从（ ）分布。A. N(u, 2 ) B. N(0, 1) C. x2 (n) D. N(1, 0)9、设离散型随机变量 X 的分布律为：X 1 2 3第 9 页系名_班级_姓名_学号_密封线内不答题则常数 C 为 （ ） 。A 0 B. 2/3 C. 103/300 D. 197/30010、已知 P（A ）=0.3, P(B)=0.5， P(AB)=0.7,则 P（A/B）= （ ） 。A 0.2 B 0.7 C 0.8 D 0.6二、判断：只判断对错，无须改错（每题 1 分，共 5 分）1、概率与频率的的概

8、念是不同的，但是两者有联系。 【 】2、A、B 是任意两事件，则 P(A-B)=P(A)-P(B)。 【 】3、对同一未知参数估计，使用矩估计法与极大似然法估计，所得结果一定一样。 【 】4、对区间估计 ， 是估计的置信度。 【 】1P5、假设检验的基本思想是小概率事件不发生。 【 】三、填空题（每空 1.5 分，共 15 分）1、假定每个人生日在各个月份的机会是相同的，则 100 个人中生日在第 3 个季度的平均人数是_。2、设 A、B、C 为随机实验的三个事件，则三个事件都发生表示为_；三个事件都不发生表示为_；不多于两个事件发生表示为_。3、一只鸟儿想从房间内飞出去，房间有 10 扇同样

9、大小的门，其中只有一扇是打开的。（1）这只鸟有记忆，则它 2 次才飞出房间的概率为_。（2）这只鸟很傻，一点记忆都没有，则它 2 次才飞出房间的概率为_。4、设随机变量 X 服从参数为 的普洼松分布，且 PX=1=Px=3，则 =_。5、已知随机变量 X 服从二项分布 B（n ,p）,n=10,p=0.25,则 EX=_,DX=_。6、甲、乙二人独立破译同一密码,各自破译成功的概率分别为 0.6、0.8。则该密码被破译的概率为_。五、计算题（每题 10 分，共 60 分）1、据调查某地区居民的肝癌发病率为 0. 004，现用甲胎蛋白法检查肝癌。若呈阳性，表明患肝癌；若呈阴性，表明不患肝癌。由于

10、技术和操作的不完善，是肝癌者未必呈阳性，不是患者也有可能呈阳性反应。据多次实验统计，这两种错误发生的概率分别为 0.02 和 0.06。试问：（1）该地任一居民在医院调查，结果呈阳性的概率有多大？ （4 分）（2）该地区一居民去医院调查，结果呈阳性，求他是肝癌患者的概率有多大？（4 分）（3）上述结果表明：检查结果呈阳性者患肝癌的几率并不高，出现这种现象的主要原因是什么？ （2 分）P 1/3 C 1/100第 10 页2、设连续型随机变量 X 的概率密度函数为：其 它01)(9xcxp计算：（1）c 的值； （3 分）（2）计算 X 的期望 EX ；（3 分）（3）计算 X 的方差。 （4 分）3、设总体 X 具有密度函数 ，其中 为未知参数， 为总体的一组样本。其 它01)(1xxnX,21试求：1） 的矩估计量；（5 分）2） 的极大似然估计量。 （5 分）4、调查成都信息工程学院学生的月平均消费情况：在该校随机抽查 100 名调查，得其月平均消费为 520元，已知该校学生月平均消费的标准差为 55 元，试求总体均值（该校全体学生的月平均消费）u 的 0.95的置信区间。 （注： ） （10 分）96.1025.Z