1、第一章 控制系统的状态空间表达式本章主要内容： 状态变量及状态空间表达式 状态变量及状态空间表达式的系统结构图 状态变量及状态空间表达式的建立 状态矢量的线性变换 从状态空间表达式求传递函数阵课 程 回 顾经典控制理论描述系统数学模型的方法：外部描述：时域内为高阶微分方程、复频域内为输入输出关系的传递函数；电机现代控制理论描述系统数学模型的方法：内部描述：一阶微分方程（时域）从传递函数的零点、极点分布得出系统定性特征，并已建立起一整套图解分析设计法，至今仍得到广泛成功地应用。利用状态分析法，对系统进行一系列特性分析，来设计状态反馈和输出反馈。经典控制理论的传递函数描述方法的不足之处： 系统模型
2、为单输入单输出系统； 忽略初始条件的影响； 不包含系统的所有内部信息； 无法利用系统的内部信息来改变系统的性能。复杂的时变、非线性、多输入多输出系统的问题，需要用对系统内部进行描述的新方法状态空间分析法。1.1 状态变量及状态空间表达式系统描述系统描述系统内部系统内部环境环境输入 输出什么是系统？系统是由若干个部分相互联系而构成的有机整体系统是由若干个部分相互联系而构成的有机整体 .包括 内部结构 和 内部信息系统内部也分成两部分：系统内部也分成两部分：互连关系 行为和状 态如何选取内部信息？由控制任务决定由控制任务决定 ：不同的系统有不同的控制任务。选取应全面，应覆盖所有的内部信息选取应全面
3、，应覆盖所有的内部信息信息量恰到好处：信息量恰到好处： “ 少一个不全，多一个多余少一个不全，多一个多余 ” ，即线性无关即线性无关。1.1 状态变量及状态空间表达式状态状态 ：系统内部运动信息的集合系统状态为各元器系统状态为各元器件的电压和电流件的电压和电流状态变量状态变量 ：用变量来表示状态的话，能 完全描述 系统运动状况的 个数最小 的一组变量即为状态变量。特性特性 ： 线性无关 、 个数唯一 、 状态不唯一状态方程 ：由系统 状态 变量构成的 一阶 微分 方程组 (连续系统 )或一阶 差分 方程组（离散系统）。向量形式：状态向量输入向量输出方程 ：在指定系统输出的情况下，该 输出 与 状态变量间的 个 代数 方程，称为系统的输出方程。向量形式：输出向量
