1、 第三章 层流流动的精确解第一节 平行流动第二节 驻点附近的平面运动 第三节 旋转盘引起的流动 第四节 缓慢流动的 N S方程的近似解第五节 滑动轴承内的流动由于 N S方程的非线性，一般情况下在数学上寻求其精确解有巨大的困难。大多数实际问题要引入不同程度的物理或数学上的近似求近似解。随着计算机的发展，数值求解越来越重要。精确解本质上是层流解。从方程上看精确解尽管在高雷诺数下其数学关系是正确的，但是在高雷诺数时流体运动不稳定，在物理上数学解不存在。精确解虽然简单，数量少，但却有重要的理论和实践意义：揭示粘性流动的一些本质特征；应用于发展新的数值计算方法；作为研究复杂问题初步估算和求解的基础；探
2、求新理论。 1第一节 平行流动粘性流动的动量方程应包括粘性项，是二阶偏微分方程，应采用物体表面上流速为零的边界条件。平行流动是流动中最简单的一种。平行流动中，所有的质点均沿同一方向流动，即只有一个速度分量不等于零，令其为 x方向，即 u0 ，而另外两个 y， z方向上速度分量 v， w 均为零。从连续方程可以得出 ，因此对于平行流动 (二阶线性偏微分方程 )2（ 3 1）利用 N S方程可以得到 ，压强 p为 P（ x）（ 3 2）式（ 3 2）为二阶线性偏微分方程。31、库埃特 (Couette)流动两个平行壁面间的平行流动，一个壁面静止不动，另一个壁面以速度 U沿 x轴运动（图 3 1）。
3、由于粘性，运动壁面将带动流体运动。通过流体的内摩擦，这个运动的影响传播到整个流动区域。设上下两个壁面的宽度为无穷远，流动为二维定常平行流动，因而 ，方程（ 3 2）将有以下形式（ 3 3）4图 3 1 平行平板间的流动 h5由于， p只是 x的函数；又由于 u只是 y的函数，故 只是 y的函数，那么 = 常数。边界条件为：（ 3 4）式积分并代入边界条件则得 ：（ 3 4）（ 3 5）6令 为量纲为 1的压力梯度称为 Brinkman数。解 (3-5)的量纲为 1的形式为：式中 :（ 3 6）图 3.2 两平行直壁之间的库埃特流动 7（ 1） 顺流压力梯度为零时：流速为线性分布称为简单的 Couette流动。（ 2）当 B0， ，压力顺流递减称为顺压梯度，在整个断面上流速为正值，当 B值很大时，流动接近Poiseuille流动的抛物线分布。（ 3）当 B 1时：令 则（B值不同，流动曲线不同8(4) 在 ， 流动在靠近下壁为负值有回流出现。这就是说明由于流体的带动上壁的运动速度传到下壁附近时，不足以抵抗逆压梯度的作用，而产生反向回流。可见 曲线为凹曲线，在 时，曲线与 y* 轴相切。 时为流动要产生回流的临界状态。 2、泊肃叶 (Poiseuille)流动(1) 平面 Poiseuille流动9
