电磁场计算题专项练习.docx

1、电磁场计算题专项练习一、电场1、 （20 分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置， A 是一个表面绝缘质量为 1kg 的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为 q=110-2C 的绝缘货柜，现将一质量为 0.9kg 的货物放在货柜内在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向水平向右，大小 E1=3102N/m 的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s 后，改变电场，电场大小变为 E2=1102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动

2、摩擦因数 =0.1， （小车不带电，货柜及货物体积大小不计， g 取 10m/s2）求：第二次电场作用的时间；小车的长度；小车右端到达目的地的距离16（ 8 分 ） 如 图 所 示 ， 水 平 轨 道 与 直 径 为 d=0.8m 的 半 圆 轨 道 相 接 ， 半 圆 轨 道 的 两端 点 A、 B 连 线 是 一 条 竖 直 线 ， 整 个 装 置 处 于 方 向 水 平 向 右 ， 大 小 为 103V/m 的 匀强 电 场 中 ， 一 小 球 质 量 m=0.5kg,带 有 q=510-3C 电 量 的 正 电 荷 ， 在 电 场 力 作 用下 由 静 止 开 始 运 动 ， 不 计

3、一 切 摩 擦 ， g=10m/s2，（ 1） 若 它 运 动 的 起 点 离 A 为 L， 它 恰 能 到 达 轨 道 最 高 点 B， 求 小 球 在 B 点 的 速 度和 L 的 值 （ 2） 若 它 运 动 起 点 离 A 为 L=2.6m， 且 它 运 动 到 B 点 时 电 场 消 失 ， 它 继 续 运 动 直到 落 地 ， 求 落 地 点 与 起 点 的 距 离 AB6 如图所示，两平行金属板 A、B 长 l8cm，两板间距离 d8cm，A 板比 B 板电势高 300V，即 UAB300V。一带正电的粒子电量 q10-10C，质量 m10-20-kg，从 R 点沿电场中心线垂直

4、电场线飞入电场，初速度 v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O 点的点电荷 Q 形成的电场区域（设界面 PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响） 。已知两界面 MN、PS 相距为 L12cm，粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 EF 上。求（静电力常数 k9109Nm2/C2）（1）粒子穿过界面 PS 时偏离中心线 RO 的距离多远？（2）点电荷的电量。二、磁场1、(19 分)如图所示，在直角坐标系的第、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿 x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E，y 轴为磁场

5、和电场的理想边界。一个质量为 m ，电荷量为 e 的质子经过 x 轴上 A 点时速度大小为 vo，速度方向与 x 轴负方向夹角 =30 0。质子第一次到达 y 轴时速度方向与 y 轴垂直，第三次到达 y 轴的位置用 B 点表示，图中未画出。已知 OA=L。 (1)求磁感应强度大小和方向；(2)求质子从 A 点运动至 B 点时间BAv0RMNLPSO E Fl15 （20 分）如图 10 所示，abcd 是一个正方形的盒子，在 cd 边的中点有一小孔 e，盒子中存在着沿 ad 方向的匀强电场，场强大小为 E。一粒子源不断地从a 处的小孔沿 ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为 v0

6、，经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B（图中未画出） ，粒子仍恰好从 e 孔射出。 （带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加磁场的方向如何？(2）电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值为多大？2、(20 分)在图示区域中， 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度 v0由 Y 轴上的 A 点沿 Y 轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从 C 点进入 轴下方的匀强电场区域中，在 C 点速度方向与 轴正方向夹角为450，该匀强电场的强度大小为 E，方向与 Y 轴夹

7、角为 450且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为 q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求：(1)C 点的坐标。(2)质子从 A 点出发到第三次穿越 轴时的运动时间。(3)质子第四次穿越 轴时速度的大小及速度方向与电场 E 方向的夹角。(角度用反三角函数表示)47、地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为 m，带电量为 q)在 x=0， y=0 处沿 y 方向以某一速度 v0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在 y0 的区域中，磁感应强度为 B1，在 yB2，如图所示，若把粒子出发点 x=0 处

8、作为第 0 次过 x 轴。求：(1)粒子第一次过 x 轴时的坐标和所经历的时间。(2)粒子第 n 次过 x 轴时的坐标和所经历的时间。(3)第 0 次过 z 轴至第 n 次过 x 轴的整个过程中，在 x 轴方向的平均速度 v与 v0之比。(4)若 B2： B1=2，当 n 很大时， v：v 0趋于何值?3、 （20 分）如图所示， xOy 平面内的圆 O与 y 轴相切于坐标原点 O。在该圆形区域内，有与 y 轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点 O 沿 x 轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为 T0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电

9、粒子穿过圆形区域的时间为 ；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿2过圆形区域的时间。15(13 分)如图甲所示，一质量为 m、电荷量为 q 的正离子，在 D 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距 A 点为 d 的小孔 C 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与 AC 平行且向上，最后离子打在 G 处，而 G 处到 A 点的距离为2d(直线 DAG 与电场方向垂直)不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求：甲(1)正离子从 D 处运动到 G 处所需时间(2)正离子到达 G 处时的动能1（20 分）如图 12 所示， P

10、R 是一块长为 L=4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于 PR 的匀强电场 E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场 B，一个质量为 m=01 kg，带电量为 q=05 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板 R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在 C 点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为 =04，取 g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度 v1和 v2（3）磁感

11、应强度 B 的大小（4）电场强度 E 的大小和方向三、电磁感应1、 （19 分）如图所示，一根电阻为 R12 的电阻丝做成一个半径为 r1m 的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为 B 0.2T，现有一根质量为 m0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2 时，棒的速度大小为 v1 m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为 v2 38m/s， （取 g=10m/s2）310试求：下落距离为 r/2 时棒的加速度，从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量14(12 分)如图甲所示，倾

12、角为 、足够长的两光滑金属导轨位于同一倾斜的平面内，导轨间距为 l，与电阻 R1、 R2及电容器相连，电阻 R1、 R2的阻值均为 R，电容器的电容为 C，空间存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B一个质量为 m、阻值也为 R、长度为 l 的导体棒 MN 垂直于导轨放置，将其由静止释放，下滑距离 s 时导体棒达到最大速度，这一过程中整个回路产生的焦耳热为 Q，则： (1)导体棒稳定下滑的最大速度为多少？(2)导体棒从释放开始到稳定下滑的过程中流过 R1的电荷量为多少？ Bo图 12甲45.、有人设想用题如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，

13、电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔 O1进入极板间电压为 U 的水平加速电场区域 I,再通过小孔 O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域 II,其中磁场的磁感应强度大小为 B,方向如图。收集室的小孔 O3与 O1、 O2在同一条水平线上。半径为 r0的粒子，其质量为m0、电量为 q0,刚好能沿 O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。 （）球球 4 rSV（1）试求图中区域 II 的电场强度;（2）试求半径为 r 的粒子通过 O2时的速率;（3）讨论半径 r r0的粒子刚进入区域 II 时向哪个极板偏转。42（18 分）如图 1 所示，真空中相距 的两块平行金属板 A、B 与电

14、源连5dcm接（图中未画出） ，其中 B 板接地（电势为零） ，A 板电势变化的规律如图 2 所示将一个质量 ，电量 的带电粒子从紧临 B 板处27.0mkg1.60qC释放，不计重力。求（1）在 时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的t大小；（2）若 A 板电势变化周期 s，在 时将带电粒子从紧临 B 板处无81.Tt初速释放，粒子到达 A 板时速度的大小；（3）A 板电势变化频率多大时，在到 时间内从紧临 B 板处无初速4Tt2t释放该带电粒子，粒子不能到达 A 板。8 如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板 C、 D 相距很近，上面分别开有小孔 O 和 O，水平放置的平行金属导轨 P、

15、Q 与金属板 C、D 接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为 B1=10T 的匀强磁场中，导轨间距 L=0.50m，金属棒 AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向从 t=0 时刻开始，由 C 板小孔 O 处连续不断地以垂直于 C 板方向飘入质量为 m=3.210 -21kg、电量 q=1.610 -19C 的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)在 D 板外侧有以 MN 为边界的匀强磁场 B2=10T， MN 与 D 相距 d=10cm， B1和 B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求 (1)0 到 4.Os 内哪些时刻从

16、O 处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界 MN?(2)粒子从边界 MN 射出来的位置之间最大的距离为多少?40、 （19 分）如图所示，在 xoy 坐标平面的第一象限内有沿y 方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为 m，带电量为+q 的粒子（重力不计）以初速度 v0沿x 方向从坐标为（3、）的 P 点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出，射出时速度方向与 y轴方间夹角为 45，求： （1）粒子从 O 点射出时的速度 v 和电场强度 E； （2）粒子从 P 点运动到 O 点过程所用的时间。39 、( 16 分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽

17、度相等均为 d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从 C 点穿出磁场时速度方向与进入电场 O 点时的速度方向一致， （带电粒子重力不计）求：(l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度 v； (2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在电、磁场中运动的总时间。36、磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场 Bl和 B2，方向相反，B 1=B

18、2=lT，如下图所示。导轨上放有金属框 abcd，金属框电阻 R=2，导轨间距 L=0.4m，当磁场 Bl、 B2同时以 v=5m/s 的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何?(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的 K 倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度 vm是多少?(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能?25 （20 分）空间存在着以 x=0 平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为 B1和 B2，且 B1:B2=4:3，方向如图所

19、示。现在原点 O 处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子 a 和 b，已知 a 带正电荷，分裂时初速度方向为沿 x 轴正方向，若 a 粒子在第四次经过 y 轴时，恰好与 b 粒子第一次相遇。求：（1） a 粒子在磁场 B1中作圆周运动的半径与 b 粒子在磁场 B2中圆周运动的半径之比。（2） a 粒子和 b 粒子的质量之比。24、 （ 20 分 ） 如 图 11 所 示 ， 在 真 空 区 域 内 ， 有 宽 度 为 L 的 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度为 B， 磁 场 方 向 垂 直 纸 面 向 里 ， MN、 PQ 是 磁 场 的 边 界 。 质 量 为 m， 带 电 量 为

20、 q 的粒 子 ， 先 后 两 次 沿 着 与 MN 夹 角 为 （ 0 90） 的 方 向 垂 直 磁 感 线 射 入 匀 强 磁场 B 中 ， 第 一 次 ， 粒 子 是 经 电 压 U1 加 速 后 射 入 磁 场 ， 粒 子 刚 好 没 能 从 PQ 边 界 射出 磁 场 。 第 二 次 粒 子 是 经 电 压 U2 加 速 后 射 入 磁 场 ， 粒 子 则 刚 好 垂 直 PQ 射 出 磁 场 。不 计 重 力 的 影 响 ， 粒 子 加 速 前 速 度 认 为 是 零 ， 求 ：（ 1） 为 使 粒 子 经 电 压 U2 加 速 射 入 磁 场 后 沿 直 线 运 动 ， 直 至

21、 射 出 PQ 边 界 ， 可 在 磁场 区 域 加 一 匀 强 电 场 ， 求 该 电 场 的 场 强 大 小 和 方 向 。（ 2） 加 速 电 压 的 值 。1222（12 分）如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。在 x 轴上方空间的第一、第二象 限 内 ， 既 无 电 场 也 无 磁 场 ， 在 第 三 象 限 ， 存 在 沿 y 轴 正 方向 的 匀 强 电 场 和 垂 直 xy 平 面 （ 纸 面 ） 向 里 的 匀 强 磁 场 。 在 第 四 象 限 ， 存 在 沿 y 轴负 方 向 ， 场 强 大 小 与 第 三 象 限 电 场 场 强 相 等 的 匀 强 电

22、 场 。 一 质 量 为 m、 电 量 为 q 的带 电 质 点 ， 从 y 轴 上 y=h 处 的 p 点 以 一 定 的 水 平 初 速 度 沿 x 轴 负 方 向 进 入 第 二 象1限 。 然 后 经 过 x 轴 上 x=-2h 处 的 p 点 进 入 第 三 象 限 ， 带 电 质 点 恰 好 能 做 匀 速 圆2LNQBMP周 运 动 。 之 后 经 过 y 轴 上 y=-2h 处 的 p 点 进 入 第 四 象 限 。 已 知 重 力 加 速 度 为 g。3求 ：（ 1） 粒 子 到 达 p 点 时 速 度 的 大 小 和 方 向 ；2（ 2） 第 三 象 限 空 间 中 电 场

23、 强 度 和 磁 感 应 强 度 的 大 小 ；（ 3） 带 电 质 点 在 第 四 象 限 空 间 运 动 过 程 中 最 小 速 度 的 大 小 和 方 向 。21 （12 分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD。导轨间距为 L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒 ab 可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为 B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为 2R、 R 和 R。在 BD间接有一水平放置的平行板电容器 C，板间距离为 d。（1）当 ab 以速度 v0匀速向左运动时，电容器中质量为 m 的带电微粒恰好静止。试

24、判断微粒的带电性质，及带电量的大小。（2） ab 棒由静止开始，以恒定的加速度 a 向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。 （设带电微粒始终未与极板接触。 ）17、 （ 8 分 ） 如 图 所 示 ， 为 某 一 装 置 的 俯 视 图 ， PQ、 MN 为 竖 直 放 置 的 很 长 的 平 行 金属 板 ， 两 板 间 有 匀 强 磁 场 ， 其 大 小 为 B， 方 向 竖 直 向 下 金 属 棒 搁 置 在 两 板上 缘 ， 并 与 两 板 垂 直 良 好 接 触 现 有 质 量 为 m， 带 电 量 大 小 为 q， 其 重 力 不 计 的 粒子 ， 以 初 速 v0 水 平 射 入 两 板 间 ， 问 ：（ 1） 金 属 棒 AB 应 朝 什 么 方 向 ， 以 多 大 速 度 运 动 ， 可 以 使 带 电 粒 子 做 匀 速 运 动 ？ （ 2） 若 金 属 棒 的 运 动 突 然 停 止 ， 带 电 粒 子 在 磁 场 中 继 续 运 动 ， 从 这 刻 开 始 位 移 第一 次 达 到 mv0/qB 时 的 时 间 间 隔 是 多 少 ？ （ 磁 场足 够 大 ）V0M B NP QA