电磁感应电磁场习题.doc

1、第十三章 电磁感应 电磁场习题（一） 教材外习题电磁感应习题一、选择题：1一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流） ，则涡流将（A）加速铜板中磁场的增加 （B）减缓铜板中磁场的增加（C）对磁场不起作用 （D ）使铜板中磁场反向（ ）2在如图所示的装置中，当把原来静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时，（A）螺线管线圈中感生电流方向如 A 点处箭头所示。（B）螺线管右端感应呈 S 极。（C）线框 EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转。（D）线框 EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转。（ ）3在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线

2、在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A）以情况中为最大 （B）以情况中为最大（C）以情况中为最大 （D ）在情况和中相同（ ）4如图所示，一矩形金属线框，以速度 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中v出来，到无场空间中。不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正）5如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速 v 自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A ）（E）中哪一图象能最合适地表示线框中电流 i 随时间

3、t 的变化关系？（不计线框自感）（ ）6在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈 aa和 bb，当线圈 aa和 bb如图（1）绕制时其互感系数为 M1，如图（2）绕制时其互感系数为 M2，M 1 与 M2的关系是（A）M 1 = M2 0 （B）M 1 = M2 = 0（C）M 1 M 2，M 2=0 （D ）M 1M 2，M 20（ ）7真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图。已知导线中的电流强度为 I，则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为（A） （B）20)(1aI 20)(1aI（C） （D ）020)(I（ ）二、填空题：1在竖直放置的一根无限长载流直

4、导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。直导线中的电流由下向上，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势_；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势_。 （填0，R）的绝缘长圆筒上。一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。若筒以角速度线性减速旋转，则线圈中的感应电流为_。)/1(00t4四根辐条的金属轮子在均匀磁场 中转动，转轴与 平行，轮子和辐条都是导体，辐BB条长为 R，轮子转速为 n，则轮子中心 a 与轮边缘 b 之间的感应电动势为_，电势最高点是在_处。5一导线被弯成如图所示形状，a c b 为半径为 R 的四分之三圆弧，直线段 Oa 长为 R。若此导线放在匀强磁场

5、 中， 的方向垂直图面向内。导线以角速度在图面内绕 O 点匀速B运动，则此导线中的动生电动势 i=_，电势最高的点是_。6有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_。三、计算题：1有一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长 1m，绕了 1000 匝，通以电流 I=10cos100t（SI） ，正方形小线圈每边长 5cm，共 100 匝，电阻为 1，求线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致， 0=410-7Tm/A） 。2两根平行无限长直导线相距为 d，载有大小相等，方向相反的电流 I，电流变化率 dI / d

6、I=0。一个边长为 d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距 d，如图示。求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。3如图所示，长直导线 AB 中的电流 I 沿导线向上，并以 dI/dt=2A/s 的变化率均匀增长。导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。 （ 0=410-7Tm/A）4无限长直导线，通以电流 I。有一与之共面的直角三角形线圈 ABC。已知 AC 边长为b，且与长直导线平行，BC 边长为 a，若线圈以垂直于导线方向的速度 向右平移，当 Bv点与长直导线的距离为 d 时

7、，求线圈 ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。5如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为 R1，外圆半径为 R2。圆盘绕竖直中心轴 OO以角速度 匀速转动。均匀磁场 的方向为竖直向上。求圆盘的内圆边缘处BC 点与外圆边缘处 A 点之间的动生电动势的大小及指向。6如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a = 1cm，b = 8cm，l = 30cm。（1）若直导线中的电流 i 在 1s 内均匀地从 10A 降为零，则线圈 ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？（2）长直导线和线圈的互感系数 M = ？（ln2=0.693）（ 0=410-7 H/m）电磁场

8、习题一、选择题：1电位移矢量的时间变化率 的单位是dtD/（A）库仑/米 2 （B）库仑/ 秒（C）安培/米 2 （D ）安培米 2（ ）2对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。（A）位移电流是由变化电场产生的。（B）位移电流是由变化磁场产生的。（C）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。（ ）3在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的均匀磁场，如图所示， 的大小以速率 dB/dt 变BB化。有一长度为 l0 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置 1（ab）和 2（ab） ，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：（A） （B）12 12（

9、C） （D ） 0（ ）二、填空题：1写出麦克斯韦方程组的积分形式：_， _，_， _，2图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电。当将开关合上时，AB 板之间的电场方向为_，位移电流的方向为_（按图上所标 X 轴正方向来回答）三、计算题：1设电子为半径 R 的小球，电荷分布于其表面。当电子以速度 v（v 远小于真空中光速）运动时，在电子周围无限大空间建立磁场。试计算磁场总能量。（二）教材内习题13-3 如图所示，用一根硬导线弯成半径为 r 的一个半圆.使这根半圆形导线在磁感强度为 B 的匀强磁场中以频率 f 旋转，整个电路的电阻为 R，求感应电流的表达式和最大值.习题 13-

10、3 图 习题 13-6 图13-6 如图所示，一长直导线中通有 I=5.0A 的电流，在距导线 9.0cm 处，放一面积为0.10cm2，10 匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的.今在 1.010-2s 内把此线圈移至距长直导线 10.0cm 处.求：（1）线圈中平均感应电动势；（2）设线圈的电阻为 1.010-2，求通过线圈横截面的感应电荷.13-9 如图所示，长为 L 的导体棒 OP，处于均匀磁场中，并绕 轴以角速度 旋O转，棒与转轴间夹角恒为 ，磁感强度 B 与转轴平行.求 OP 棒在图示位置处的电动势.习题 13-9 图13-10 如图所示，金属杆 AB 以匀速率 v=2.0ms

11、-1 平行于一长直导线移动，此导线通有电流 I=40A.问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？习题 13-10 图 习题 13-11 图13-11 如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框.该线框在垂直于导线方向上以匀速率 v 向右移动.求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向.13-12 如图所示，一长为 l，质量为 m 的导体棒 CD，其电阻为 R，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路.轨道所在的平面与水平面成 角，整个装置放在均匀磁场中，磁感强度 B 的方向为铅直向上.求：（1）导体在下滑时速度随时间的变化规律；

12、（2）导体棒 CD 的最大速度 vm.习题 13-12 图13-14 有一磁感强度为 B 的均匀磁场，以恒定的变化率 在变化.把一块质量为 mdtB的铜，拉成截面半径为 r 的导线，并用它做成一个半径为 R 的圆形回路，圆形回路的平面与磁感强度 B 垂直.试证：这回路中的感应电流为 dtmI4式中 为铜的电阻率，d 为铜的密度.13-16 在半径为 R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行.如图所示，有一长为 l 的金属棒放在磁场中，设 B 随时间的变化率 为常量.试证：棒上感应dtB电动势的大小为 2lRldt习题 13-16 图 习题 13-18 图13-18 截面积为长

13、方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图所示，共有 N 匝（图中仅画出少量几匝） ，求该螺绕环的自感 L.13-20 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为 S1和 S2，磁导率分别为 和 ，管长为 l，匝数为 N，求螺线管的自感（设管的截面很小）.12习题 13-20 图 习题 13-23 图13-23 如图所示，一面积为 4.0cm2 共 50 匝的小圆形线圈 A，放在半径为 20cm 共 100匝的大圆形线圈 B 的正中央，此两线圈同心且同平面 .设线圈 A 内各点的磁感强度可看作是相同的.求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈 B 中电流的变化率为-50As -1 时，线圈A 中感应电动势的大小和方向 .13-24 如图所示，两同轴单匝圆线圈 A、C 的半径分别为 R 和 r，两线圈相距为 d，若 r 很小，可认为线圈 A 在线圈 C 处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈 C 的匝数为 N 匝，则互感又为多少？习题 13-24 图13-30 在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一 0.50T 的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为多少？