1、统计热力学绪论一 .热力学的研究对象与方法热现象： 物体与温度有关的物理性质及状态的变化。热 学：研究热现象的理论。热力学：从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律。宏观量： 宏观特性的物理量；如温度、压强、体积、热容、密度、熵等。微观量：描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、动量等。微观量与宏观量有一定的内在联系。热力学方法是宏观方法，不考虑物质的微观结构，不追究变化的中间细节，通过系统的宏观性质解决系统变化的能量效应及过程的方向与限度。 最基本的实验规律 逻辑归纳推理得到热力学。优点 ：可靠、普遍。缺点 ：未揭示微观本质 ,对物质的具体性质不能推断。热力学，它研究的对象是宏观
2、系统，其理论建立在三个经验定律之上，其实验方法是量热学。 它认为物质是连续的，不是由粒子组成，所以它能应用微分与积分的数学方法，利用连续的热力学函数 ，如热力学能、焓、熵等描述系统的状态与状态变化。热力学的这个假设是错误的 ，与现代量子理论矛盾的。但是，为什么由一个错误的假设得出的结果却在很大程度上与实验相符？这主要是由于热力学系统由 大量的 微粒组成，大量微粒运动的统计平均结果与热力学的结果一致。如何由粒子的微观性质，如（分子量、原子量、分子形状 ）推测大量粒子构成的宏观系统的热力学性质，即是统计热力学研究的内容 。 二 .统计力学研究的任务与方法 统计力学的基本任务： 根据对物质结构的某些
3、基本假定，以及实验所得的光谱数据，求得物质结构的一些基本常数，如核间距、键角、振动频率等，从而计算分子配分函数。再根据配分函数求出物质的热力学性质。l 统计力学的研究方法： 根据统计单位的力学性质（例如速度、动量、位置、振动、转动等），经过 统计平均推求系统的热力学性质 ，将系统的微观性质与宏观性质联系起来。l 物质的 微观结构 + 统计方法 得到统计力学，其初级理论称为气体分子运动论。l 优点和局限性：l 将系统的微观性质与宏观性质联系起来，对于简单分子计算结果常是令人满意的，能揭示本质。l 计算时必须假定结构的模型，而人们对物质结构的认识也在不断深化，这势必引入一定的近似性。另外，对大的复
4、杂分子以及凝聚系统，计算尚有困难。可靠性、普遍性差。三 .统计系统的分类 粒子间相互作用可以忽略的称为独立子系统，或确切地称为 近独立子系统 ，如理想气体。粒子间相互作用不能忽略的系统称为 相依子系统，如真实气体、液体等。 按照粒子的运动是否遍及系统的全体积，又可把系统区分为 定域 子系统和 离域子系统 。定域子系统的粒子有固定的平衡位置，运动是定域的。可以对处于不同位置上的粒子加以区别，所以定域子系统又称为可辨粒子系统，如 晶体。离域子系统的粒子处于非定域的混乱运动中，粒子彼此都是等同的。离域子系统又称为 全同粒子系统， 如气体、液体就是离域子系统。离域子系统 （即全同粒子系统）：其粒子处于
5、混乱运动状态，各粒子没有固定位置，彼此无法分辨。（如气体、液体）定域子系统 （即可辨粒子系统）：其粒子有固定的平衡位置，运动定域化，对不同位置粒子可以编号加以区别。（固体）1.系统： 热力学的研究对象。系统以外称为环境。（热量、做功、传质）。系统的分类：依据系统与外界关系分为：孤立系统，封闭系统，绝热系统，开放系统依据系统的组成成分多元系和单元系。依据系统的均匀性： 单相系多相系。2.状态与参量：系统的状态：用表征系统的宏观物理性质的参量（宏观量）来描述的 ,可直接测量，且只与系统的状态有关。如功和热都是过程量。态参量的改变只与始末态有关，与过程无关。 3.1 统计热力学基本概念一 . 热力学
6、基本概念始态终态（ ）（ ）状态函数： 体系的一些性质， 其数值仅取决于体系所处的状态，而与体系的历史无关；它的变化值仅取决于体系的始态和终态，而与变化的途径无关 。 在数学上具有 全微分 的性质。(1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；(2) 平衡是热动平衡，是平均效果。微观上粒子仍在运动，态参量有涨落，统计力学中研究。(3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值 (p,V,T)表示。(4) 平衡态是一种理想状态。两头 处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；处于重力场中气体系统的 粒子数密度随高 度变化，但它是 平衡态。低温
7、 T2高温 T13.平衡态： 在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。体系总是在平衡态附近对于宏观上的平衡态，在微观上其实并非完全 “均匀一致 ”，这种偏离平衡态的现象称为 “涨落 ”或 “起伏 ”。但随着体系粒子数愈多，则 “涨落 ”现象出现的机会愈小。在极限情况下 “涨落 ” 出现的几率几乎为零。此时，可认为体系中只存在一种微观状态数最大的分布 最概然分布。平衡态及相关问题两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差也就是涨落。布朗运动是可观测的涨落现象之一。动态平衡1. 统计的相关知识统计的相关知识（排列组合）：（排列组合）： 小钉小球落在哪个槽是偶然事件。 大量
8、小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同。（统计的规律性： 伽尔顿板实验）。在一定的条件下，大量的偶然事件存在着一种必然规律性 -统计规律 某次测量值与统计平均值之间总有偏离 -涨落 (起伏 )现象。 构成整体偶然事件数量越大，涨落现象就越不明显。二 . 统计物理基本概念 1.排列组合2.统计力学基本问题3.统计力学发展简史：4.粒子微观状态的描述5.基本假设和统计规律性6.微观态与宏观态、最可几分布 统计规律有以下特点 :（ 1）只对大量偶然的事件才有意义 .（ 2）它是不同于个体规律的整体规律 (量变到质变 ).统计平均值对某一物理量 M 进行测量统计规律性 :(statistical regularity)大量偶然性从整体上所体现出来的必然性。例例 :伽尔顿板实验、扔硬币伽尔顿板实验、扔硬币 1-5 麦克斯韦气体分子速率分布定律算术平均值为统计平均值算术平均值出现 Mi的几率 (概率 )
