1、综合习题分析之二期末复习习题一试利用长度比的通用公式推导柯西 -黎曼微分条件（方程）。解： 长度比的通用公式：令： 正形投影 m就与方向无关。柯西 .黎曼微分方程柯西 .黎曼条件推导评析： 正形投影长度比 m与方向无关。 两个条件习题二已知 C点（ 6带第 21带）和 D点（ 3带第 42带）的高斯平面坐标值（ xC621， yC621）和（ xD342， yD342），两点的高程分别为 H常 C， H常 D。回答以下各题的解题方法和思路：（ 1）求在 3带第 41带中 C、 D两点间的平面直线距离和 CD方向的坐标方位角；（ 2）求 C、 D两点的大地坐标；（ 3）求 C、 D两点间的大地线
2、长度及正反大地方位角（ 4）求 C、 D两点间的平均高程面的距离。习题二 解 （ 1）解： （ 1） 先将 C点（ 6带第 21带）和 D点（ 3带第 42带）的高斯平面坐标值（ xC621， yC621）和（ xD342， yD342）化算到 3带第 41带的高斯平面坐标中。由于 6带第 21带与 3带第 41带的中央子午线是同一个，所以 C点在 3带第 41带的高斯平面坐标为（ xC341， yC341） =（ xC621， yC621）。D点第 42带的高斯平面坐标必须通过坐标换带计算才能化为第 41带的高斯平面坐标。具体做法： （ xD342， yD342） （ B, l42） （ B
3、, L） （ B, l41） （ xD341， yD341）再利用坐标反算求在 3带第 41带中 C、 D两点间的平面直线距离SCD和 CD方向的坐标方位角 TCD。 高斯投影坐标正算X为 该点至赤道量的子午弧长， 用纬度计算；l为大地经度与中央子午线差 l=L-L0B， l 的单位为弧度。当 l 3.5时，上式换算精度达 0.0001Bf为 x值对应的 底点纬度，tf f Mf Nf 均为底点纬度的函数。高斯投影坐标反算公式习题二 解 （ 2）解： （ 2）由 高斯投影坐标反算公式先计算 B， l ，再计算 （ B, L）（ xC621， yC621） （ BC， lC621） （ BC， LC） ,6带第 21带的中央子午线为 123。（ xD342， yD342） （ BD， lD342） （ BD， LD）。3带第 42带的中央子午线为 126。习题二 解 （ 3）解： （ 3）由 高斯平均引数反算公式先计算出：求出 Am再求出 S ， A12， A21 习题二 解 （ 4）解：（ 4）可由 C、 D两点间的高斯平面直线距离 SCD高，求 C、 D两点间的平均高程面的距离 SCD平 。SCD高 减去 高斯投影距离改化 S2得参考椭球面上 C、D两点间的直线距离 SCD参 ， SCD参 减去 高程投影归算 S1得 平均高程面的距离 SCD平 。式中，
