1、第 29章 固体中的电子29.1 自由电子气体按能量的分布*29.2 量子统计 29.3 能带 导体和绝缘体29.4 半导体 29.5 PN 结 气体 液体 固体 晶 体非晶体晶 体：大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构 电子受到周期性势场的作用。凝聚态物理是量子力学的应用很普遍的领域 前 言研究对象：固体材料、半导体、激光（固体、 半导体）、超导（高温、低温）等。29.1 自由电子气体按能量的分布 金属中的电子受到 周期 排布的晶格上离子库仑力的作用。一维晶体晶格、点阵1122两点重要结论 : (1) 电子的能量是量子化的(2) 电子的运动有隧道效应两类电子(1) 蕊电子 (2) 价电子
2、价电子的势垒穿透概率较大在整个固体中运动 , 称为 共有化电子考虑电子受离子与其它电子的库仑作用平均场近似 下，金属原子的 价电子 是在均匀的势场中运动，金属表面对电子可近似看作无限高势垒。 (功函数远大于电子动能 )这些价电子称为 自由电子。如果考虑立方体形状， N个自由电子好象是装在三维盒子里的 气体 。金属自由电子气体模型同理对 y,z每个电子都要满足驻波条件LLL 自由电子气体 , 电子能量是量子化的 相同的能量对应许多不同的状态 (简并态 ) (nx, ny, nz) 量子数 表示电子状态 自由电子气体 (量子气体 ), 按能量分布 ? 能量最低原则 泡利不相容原理N个电子如何排布的问题每个 (nx, ny, nz),占据一个电子 (不考虑自旋 ) 在量子数空间 (nx, ny, nz) 0, 第一象限内从原点附近开始 , 一个球面接着一个向外填一个整数坐标点对应一个 状态整数坐标点的个数与体积数相当状态空间内 整数坐标点的个数对应其体积，所以 状态空间内 体积就是状态数目。考虑自旋以后 ，小于能量 E 的状态数目应为所有自由电子按能量从低到高占据可能的状态，最高能量达到 EF -费米能量或能级
