1、第第 8章章 振动与波动振动与波动惠更斯： (ChristianHaygen， 16291695)荷兰物理学家、数学家、天文学家。他建立了光的波动学说，提出了惠更斯原理。主要著作有 1690年出版的 论光 ，共有 22卷。一、简谐振动的振动方程弹簧振子：弹簧 物体系统 平衡位置： 弹簧处于自然状态的稳定位置轻弹簧 质量忽略不计物体 可看作质点 简谐振动微分方程8.1简谐振动单摆结论 ： 单摆的小角度摆动振动是简谐振动。角频率 ,振动的周期分别为：摆球对 C点的力矩其通解为：简谐振动的运动学方程简谐振动的微分方程简谐振动的运动学方程或叫振动方程速度方程加速度方程简谐振动的特征量振幅 A: 简谐振
2、动物体离开平衡位置的最大位移（或角位移）的绝对值。频率 ：角频率 :周期 T ： 物体完成一次全振动所需时间。单位时间内振动的次数。对弹簧振子单摆固有周期、固有频率、固有角频率 是 t =0时刻的相位 初相位相位和相位差相位 决定谐振动物体的运动状态同相和反相 (同频率振动 )当 = 2k两振动步调相同 ,称同相。当 = (2k+1)两振动步调相反 , 称反相。xto同相Tx1A1x2A2xto反相Tx1A1x2A2超前和落后若 = 2- 1 0 , 则 称 x2 比 x1 超前 (或 x1 比 x2 落后 )。由初始条件求振幅和初相位txOA1-A1x1- A2A2 x2例已知 A=0.12m， T=2s，一物体沿 x轴作简谐振动，振幅为 0.12m，周期为 2s。当 t = 0时，位移为 0.06m，且向 x轴正方向运动。求 (1)初相； (2) t = 0.5s时，物体的位置、速度和加速度；(3)在 x = -0.06m处，且向 x轴负向方向运动。物体从这一状态回到平衡位置的最短时间。解 设其运动方程为则速度和加速度分别为则速度和加速度分别为当 t=0时，当 t = 0.5s时
