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地图学的数学基础3.ppt

1、4常用地常用地 图图 投影投影方位投影 圆锥投影 圆柱投影等角正轴切等积斜轴切等距正轴割等积正轴割等角正轴割等角正轴切其它主要地图投影1.按变形性质分类地图投影地图投影等角投影等角投影 等面积投影等面积投影 任意投影任意投影三种变形的比较由变形椭圆看投影变形等角等距等积)等角投影角度变形为零, =0 , a=b(或 =90 ,m=n), 变形椭圆是圆。在小区域内,投影后的图形与实地是相似的,故又叫正形投影。在一点上任何方向的长度比都相等,但在不同地点是不同的,圆形大小不同, 从大范围来讲 ,投影后的图形与实地并不相似。多用于编制 航海图、洋流图和风向图 等 。2)等积投影面积变形等于零 ,Vp

2、=0,P=a.b=m.n.sin =1。在不同点上,变形椭圆的长、短轴发生变化,但此消彼长,形状变化较大,角度变形比别的投影亦大。有利于图上面积对比。常用于对面积精度要求较高的 自然和经济地图 。3)任意投影长度、面积和角度都有变形,但又都不大。任意投影中,有一种等距投影。它不是没有长度变形,只是在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影,角度变形小于等积投影。多用于一般 参考用图和教学地图 。三种变形的关系:小结:( 1)在等积投影上不能保持等角特性,在等角投影上不能保持等积特性。( 2)等积投影的形状变形比较大,等角投影的面积变形比较大。( 3)在任意投影上不能保持等角和等积的特性1.按变形性质分类地图投影地图投影几何投影几何投影 非几何投影非几何投影2.按地图投影构成方法分类1) 几何投影 : 建立在透视的几何原理上,它是把椭球面直接透视到平面上,或透视到可展开的曲面上,成为有几何意义的投影。方法:假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体,在球心、球面、或球外安置一个光源,将地球仪上的经纬线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲面上,即成为地图。透视投影示意图方位和圆柱投影

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