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电磁学8.5-8.7.ppt

1、1电荷的电量 该点的电势“电荷与电场的相互作用能 ”8.5 电荷在外场中的静电势能【 例 】 氢原子中电子的静电势能“电子与电场(质子)的相互作用能 ”原子核(质子)的电势:电子的静电势能:2【 例 】 电偶极子在均匀外电场中的电势能(受力矩: )【 思考 】 势能 W随 p的取向如何变化?证明:38.6 电荷体系的静电能一、点电荷体系的相互作用能其中 Ui 为 qi 所在处,由 qi 以外的 其它电荷 所产生的电势。把 n 个静止点电荷从现有位置彼此分散到无穷远时,它们间的静电力所作的功,称为这 n 个点电荷间的相互作用能4式中 U为在带电体上,所有电荷在电荷元dq 处的电势。二、连续分布的

2、电荷体系的静电能 各电荷元间的静电相互作用能5Rq【 例 】 均匀带电球体的静电能分割成同心薄球壳 ( dq)r drdq所在处的电势为,静电能为68.7 静电场的能量均匀带电球面的静电能 :Rq静电能贮存在电场中Ein = 0在区域 V 中电场的能量 :在真空中电场能量密度 :静电能贮存在哪儿?E = 07用特例说明:电场的能量密度:设电斥力作用 R R+dR球壳 (R,R+dR)内的静电能 减少的静 电 能:RqdR8Rq【 例 】 对场能积分求均匀带电球体的静电能。 drr与 相同dV9R1q1R2 q28.1 两个同心球面,半径分别为 10cm和 30cm,小球均匀带有正电荷 110-8C,大球匀带有正电荷 1.510-8C。求离球心分别为( 1) 20cm,( 2) 50cm的各点的电势。解: 由电势叠加原理可得( 1) P1r( 2)P2r习题108.2 两均匀带电球壳同心放置,半径分别为 R1和 R2( R1 R2),已知内外球之间的电势差为 U12,求两球壳间的电场分布。R1R2U12解: 设内球的带电量为 q,则q由此得两球壳间的电场分布为:方向沿径向。

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