基于ARIMA模型的我国社会消费品零售总额实证分析.doc

1、基于 ARIMA 模型的我国社会消费品零售总额实证分析摘 要 通过研究我国 2005 年 1 月至 2015 年 11 月社会消费品零售总额变动情况，建立合理的 ARIMA 模型进行时间序列分析研究，结果表明，我国社会消费品零售总额呈现一种整体周期性波动上升的趋势；同时，所建模型为预测 2016 年我国社会消费品零售总额提供了有效的技术支持。该模型的应用帮助我们得出的结论是：为促进社会消费健康发展，必须健全社会保障机制，提高人民消费水平；加强市场监管力度，规范市场经济秩序；扩大社会投资规模，提升社会消费需求。 关键词 社会消费品零售总额；ARIMA 模型；实证分析 中图分类号 F713 文献标

2、识码 B 一、引言 社会消费品零售总额是指各种经济类型的批发零售贸易业、餐饮业、制造业和其他行业对城乡居民和社会集团的消费品零售额的总和，它是研究居民生活水平、社会零售商品购买力、社会生产、货币流通和物价的发展变化趋势的重要资料，是表现国内居民消费需求的主要指标。而作为社会总需求的重要组成部分，消费需求对我国国民经济的发展起着重要的推动作用，研究我国社会消费品零售总额发展趋势及规律成为亟待我们探讨和解决的现实问题。为此，本文利用时间序列分析法，运用SPSS17.0 软件对社会消费品零售总额的月度数据进行研究分析，从初步建立 ARIMA 模型到选择出最优的拟合模型，利用该模型预测未来一年社会消费

3、品零售总额，通过对预测结果的分析，了解目前我国社会消费品零售总额发展趋势，为相关部门做出合理的经济决策提供依据。 二、我国社会消费品零售总额的 ARIMA 模型建立 本次研究采用的数据为我国 2005 年 1 月至 2015 年 11 月社会消费品零售总额月度数据，数据来源中华人民共和国国家统计局。其中由于2012 年至 2015 年 1、2 月份的数据缺失，我们利用 SPSS 软件中线性插值法对数据进行缺失值替换的处理，利用以上数据进行社会消费品零售总额趋势分析和 ARIMA 建模研究。 （一）平稳性检验 我们首先对数据进行平稳性检验。利用 SPSS 软件做出 2005 年 1 月至 201

4、5 年 11 月我国社会消费品零售总额时序图，如下图 1 所示。 由图 1 可知，我国社会消费品零售总额呈现明显的趋势性和季节性的变化趋势。从时间上看，2005 年以来我国社会消费品零售总额逐年递增，序列具有长期上升的趋势；在季节上呈现春季、夏季销售额相对较低，而秋季、冬季销售总额表现明显增长的态势，我国社会消费品零售总额序列属于非平稳序列，因此，需要对其进行差分变换等来消除以上趋势。 （二）平稳化处理 对非平稳序列，需要进行平稳化处理再利用 ARIMA 模型建模。为消除上述趋势减小数据波动，首先对我国社会消费品零售总额的时间序列进行一阶差分，提取原序列的趋势效应。经过一阶差分提取原序列线性递

5、增的信息，序列趋势性得到很好地消除；但由一阶差分后的自相关图（图 2）观察，一阶差分后序列仍呈现以年为周期的季节性波动，为此，我们需要进一步做季节差分以消除这种趋势。进行季节差分后的序列仍表现出较大的趋势性，故我们继续对其采取自然对数转换，进行一阶差分、季节差分、对数转换的序列趋势性和季节性得到了较好的消除，序列中虽然存在一些异常值，但是总体波动幅度基本趋于一致，已经达到了消除异方差非平稳性的目的，可以考虑建立时间序列模型。 （三）模型的建立 经过对数一阶逐期差分和季节差分等过程，初步建立形式为ARIMA（p，d，q） （P，D，Q）的模型。对模型形式的识别，可根据时间序列样本的自相关系数（A

6、CF）和偏自相关系数（PACF）截尾、拖尾特性来确定。我国社会消费品零售总额的时间序列经过 1 阶逐期差分、1 阶季节性差分及对数转换已基本趋于平稳，故 d=1，D=1；同时，通过观察自相关图和偏自相关图（图 3） ，从一开始自相关系数和偏自相关系数落在随机区间内，可知 p=q=0 比较合适；在序列自相关和偏自相关图中，第12 阶、24 阶函数值显著不为 0，二者均作为 12 的整数期，故考虑将P、Q 定为 2。初步尝试模型建立为 ARIMA（0，1，0） （2，1，2） 。 利用 SPSS 软件对初步确立的 ARIMA（0，1，0） （2，1，2）建模，并进行 LB 统计量检验，根据统计结果

7、比较分析，对参数进行适当的调整。经检验后模型统计量和 ARIMA 模型参数如表 1、表 2 所示。 由表 1 可以看出，模型 ARIMA（0，1，0） （2，1，2）的 Ljung-BoxQ统计量对应的 P 值大于显著性水平 0.05，说明序列基本不存在自相关性。通过观察表 2 可知 ARIMA（0，1，0） （2，1，2）模型参数中 AR，季节性和 MA，季节性滞后 1 和滞后 2 的显著性较弱，所以我们将 AR，季节性和 MA，季节性调整为 1 再重新建模，调整后的模型可定为ARIMA（0，1，0） （1，1，1） 。对重新调整后的模型继续利用 LB 统计量进行检验。 调整后社会消费品零售

8、总额模型的统计量，在 95%的显著性水平下，Ljung-BoxQ 统计量为 7.532，其 P 值等于 0.962，明显大于统计学显著性意义，结论支持了原假设（H0：模型不是自相关序列，H1：模型是自相关序列） ，得出模型不存在序列自相关的结论。ARIMA 模型参数 AR，季节性滞后 1、MA，季节性滞后 1 这两个因素对应的 Sig 值分别为 0.001 和0.003，均小于 0.05 的显著性水平，可以说明模型通过了显著性检验，选择的模型是比较合理的，因此选定模型为 ARIMA（0，1，0）（1，1，1）的形式。 三、模型的检验与预测 （一）模型检验 为考察模型建立的合理性，我们对调整过的

9、模型进行白噪声检验，通过模型拟合的残差自相关检验（白噪声检验）衡量模型的拟合效果。经过白噪声处理的残差自相关系数和偏自相关系数均落在置信区间，说明该序列为白噪声序列，模型的预测效果符合预期。研究认为，社会消费品零售总额 ARIMA（0，1，0） （1，1，1）模型是可以被接受的，可以根据该模型对 2016 年我国社会消费品零售总额展开预测。 此外，为进一步考察模型的拟合效果，我们利用 SPSS 软件绘制了原始值与预测值的拟合图（图 4） 。由图 4 可以看出，ARIMA（0，1，0） （1，1，1）模型对我国社会消费品零售总额进行了很好的追踪，模型拟合度非常高。 （二）模型预测 我们利用模型对

10、 2016 年 1 月至 12 月全国社会消费品零售总额进行预测，结果如下表所示： 根据表中的预测值我们可以看出，从 1 月到 4 月，社会消费品零售额呈现下降趋势，并且在 4 月达到最谷底，但从 5 月开始社会消费品零售总额开始逐渐回升，即使中间出现了小幅度波动，总体仍保持较高的增长势头，随后 10 月也呈现出一个较小的峰度，在 11 月社会消费品零售总额再次小幅下降，直到 12 月达到一年中的最高峰。从总体趋势来看，我国社会消费品零售总额表现为逐年增长，并且春季、夏季略显低迷的季节性波动特征。经过分析和推断，这些趋势的表现与我国每年法定节假日时间分布有着密切的关系。对第一个小波峰的解释，我

11、们判断在五一黄金周，由于小长假期间外出旅游消费的人比以往增多，使社会消费品零售总额呈现一种不降反升的情形，同样对于 10 月，国庆节期间出现的比之前较为快速上升的局面也有了合理的解释，而随着我国传统节日春节的临近，在年末居民消费更是呈现迅速增长的态势，届时 12 月的月度社会消费品零售总额将可能达到 33900 亿元以上。 四、政策建议 （一）健全社会保障机制，提高人民消费水平 我们应当重视社会保障机制建设，不断完善社会保障体系，实现人民生活水平的不断提高。收入是消费的基础及前提，通过增加居民的可支配收入，满足人们日益丰富的消费需求。为此，政府要注重提升城乡居民收入水平，特别是保障广大中低收入

12、群体的收入，增加不同消费阶层的购买力，以此拉动广大人民的消费需求和消费水平。 （二）加强市场监管力度，规范市场经济秩序 良好的市场经济秩序是保证商品交易顺利进行的重要条件。政府相关部门要建立完善的市场监督机制，不断加强商品质量的监督力度，落实不合格商品的监管和惩治工作，切实维护广大消费者的合法权益，为社会消费品零售交易的进行提供一个安全、稳定的市场环境。 （三）扩大社会投资规模，提升社会消费需求 合理调整投资结构，将投资方向转向提升消费的领域，扩大以消费为导向扩大投资规模。优先保证消费需求领域的资源、条件等以拉动消费水平的增长，通过增加对社会消费领域的投资，实现以投资引导和扩大社会消费的目的。

13、 参 考 文 献 1法丽娜.关于我国社会消费品零售总额持续增长的实证分析J.经济问题，2010（5）：32-35 2张萌.基于 ARIMA 模型下的时间序列分析与预测以上海市社会消费品零售总额为例J.现代商业，2011（8）：20 3江晏时，王媛.社会消费品零售总额影响因素的计量分析基于截面数据的研究J.现代商业，2011（12）：206-207 4黄彦.基于 ARIMA 模型的我国社会消费品零售总额实证分析J.经济论坛，2011（11）：31-37 5罗中德，赖美艳.中国社会消费品零售总额的预测分析J.统计与决策，2013（2）：143-145 6刘海英.基于 ARIMA 模型的我国社会消费品零售总额分析J.内蒙古科技与经济，2014（17）：14-15+33 7陈静静.基于 ARIMA 模型的全国社会消费品零售总额分析与预测J.时代金融，2014（20）：22+25 责任编辑：王凤娟