圆的有关概念及性质练习卷.doc

1、第 1 页 共 21 页 1圆的有关概念练习题（一）练习 1 圆【练习题】1. 要确定一个圆，需要知道_和_.2到定点的距离等于cm 的点的集合是以_为圆心，_为半径的圆3. 在同圆中，如果 BA=2 DC，那么弦 AB、CD 的关系为 AB_2CD.4.正方形 ABCD 的边长为 1，以 A 为圆心，1 为半径做A，则点 B 在A _,C 点在A _,D 点在A _.5、 、是半径为 2 的O 上不同两点，则 AB 的取值范围是_6、圆是轴对称图形，它有_条对称轴，是_直线；圆还是中心对称图形，对称中心是_7、 弧分为_，_，_8、 一个圆的最长弦长为cm，则此圆的半径是_9、 判断：（）直

2、径是弦 （ ） （）弦是直径 （ ） （）半圆是弧，但弧不一定是半圆 （ ）（）半径相等的两个半圆是等弧 （ ） （）长度相等的两条弧是等弧 （ ）（）周长相等的圆是等圆 （ ） （）面积相等的圆是等圆 （ ） 。（8）优弧一定比劣弧长。 （ ）10.如图，半圆的直径 AB_ 11.如图(1)若A=40 ，则 ABO=_，C=_，ABC=_12已知：如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB，CD 的延长线交于 E，若AB=2DE，E=18 ，则C=_ ， AOC=_第 10 题0 1 2-1-21AB第 2 页 共 21 页 213已知 O 的半径为 5 厘米, A 为线段 OP 的中

3、点,当 OP6 厘米时,点 A 与 O 的位置关系是（ ）A.点 A 在 O 内 B.点 A 在 O 上 C.点 A 在 O 外 D.不能确定14过 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 的长为（ ）（A）3cm （B）6cm （C） cm （D）9cm15如图，在O 中，P 是弦 AB 的中点，CD 是过点 P 的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A、ABCD B、AOB4ACD C、 D、POPD16如图所示,以 O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦 AB 的延长线交大圆于 C,若 AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )A.9 B.10 C.15

4、 D.13DCBAOPD CBAO25EDCBAO 30(第 13 题) (第 14 题) (第 15 题)17下图中 O的度数是（ ）A、55 0 B、110 0 C、125 0 D、150 018已知：如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点(1)求证：AOC= BOD；(2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系，并证明你的结论第 3 页 共 21 页 319、 如图：AB、AC 是O 的两条弦，且 AB=AC。求证：1=2。20、 如图：在矩形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，试说明点 A、B、C、D 在同一个圆上，并画出这个圆。练习 2 垂直于

5、弦的直径【练习题】1圆的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 4cm，则 AB=_cm2如图，CD 为O 的直径，AB CD 于 E，DE =8cm， CE=2cm，则 AB=_cm3如图，O 的半径 OC 为 6cm，弦 AB 垂直平分 OC，则 AB=_cm，AOB=_4如图，AB 为O 的弦， AOB=90，AB=a，则 OA=_，O 点到 AB 的距离=_5. 圆的半径等于 cm2，圆内一条弦长 2 3cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_；6如图，P 为O 的弦 AB 上的点，PA=6，PB=2，O 的半径为 5，则 OP=_第 4 页 共 21 页 47已知：如图，AB

6、是O 的直径，弦 CD 交 AB 于 E 点，BE =1， AE=5，AEC=30 ，则 CD=_8 “圆 材 埋 壁 ”是 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 的 一 个 问 题 ,“今 有 圆 材 ,埋 壁 中 ,不 知 大 小 ,以 锯 锯 之 ,深 一 寸 ,锯 道 长 一 尺 ,问径 几 何 ？ ”用 现 在 的 数 学 语 言 表 述 是 :“如 图 3216 所示, CD 为 O 的直径,弦AB CD,垂足为 E, CE=1 寸,求直径 CD 的长.” E DCBAO9、已知：如图， ，在射线 AC 上顺次截取 AD =3cm， DB =10cm，30PAC以 D

7、B 为直径作 O 交射线 AP 于 E、F 两点，求圆心 O 到 AP 的距离及 EF 的长10. 如图 24-1-2-7 所示，秋千链子的长度为 3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角( 摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为 60，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 图 24-1-2-711 . “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图 24-1-2-8(1)OA D B CEFP第 5 页 共 21 页 5已于今年 5 月 12 日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图 24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨

8、度为 110 米，拱高为 22 米，如图(2), 那么这个圆拱所在圆的直径为_米.图 24-1-2-8练习 3 弧、弦、圆心角【练习题】1O 中，M 为 的中点，则下列结论正确的是( )AAB2AM BAB =2AMCAB 2AM DAB 与 2AM 的大小不能确定2.半径为 R 的 O 中，弦 AB=2R，弦 CD=R，若两弦的弦心距分别为 OE、OF ，则 OEOF等于( )A.21 B.32 C.23 D.03如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子 OA、OB 在 0 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 0 点靠在圆周上，读得刻度 OE8 个单位，OF6个单位，

9、则圆的直径为 ( )A12 个单位 B10 个单位 C4 个单位 D15 个单位CBA O(第 3 题) (第 6 题) (第 7 题)4.一条弦把圆分成 13 两部分，则弦所对的圆心角为_.5.弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是_，弦所对的圆心角是_.6如图，O 的半径 OA=6,以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C，则 BC= .7如图，矩形 BCD中， 86，将矩形 AD在直线 l上按顺时针方向不第 6 页 共 21 页 6滑动的每秒转动 90，转动 3 秒后停止，则顶点 A经过的路线长为 8如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的O 交 于 点 G、B、F、E，GB=8cm，A

10、G=1cm，DE=2cm，则EF= cm . (第 8 题) 9已 知 ： 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， C， D 为 O 上 的 两 点 ， 且 C 为 的 中 点 ， 若 BAD=20， 则ACO=_ 10. 如图 24-1-3-2，已知以点 O 为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D.(1)求证：AC=DB ；(2)如果 AB=6 cm，CD=4 cm，求圆环的面积.图 24-1-3-211.如图 24-1-3-3 所示，AB 是 O 的弦(非直径) ，C 、D 是 AB 上的两点，并且 AC=BD.求证：OC=OD.图 24-1-3-312、如图 24-1

11、-3-6 所示，AB、CD 是 O 的两条直径，弦 BE=BD，则弧 AC 与弧 BE 是否相等？为什么？图 24-1-3-6第 7 页 共 21 页 713已知:如图,在 ABC 中, ACB=90, B=25,以 C 为圆心, CA 长为半径的圆交 AB 于 D,求的度数. DCBA14.如图 24-1-3-8，AB、CD 、EF 都是O 的直径，且1=2= 3，弦 AC、EB 、DF 是否相等？为什么？图 24-1-3-815.如图 24-1-3-9，已知在 O 中，AD 是 O 的直径，BC 是弦，ADBC，E 为垂足，由这些条件你能推出哪些结论？(要求：不添加辅助线，不添加字母，不写

12、推理过程，只写出6 条以上的结论)图 24-1-3-916.如图 24-1-3-10，AB 为 O 的弦，P 是 AB 上一点，AB=10 cm，OP=5 cm，PA=4 cm，求 O 的半径.图 24-1-3-1017.O 的直径为 50 cm，弦 ABCD，且 AB=40 cm，CD=48 cm，求弦 AB 和 CD 之间的距第 8 页 共 21 页 8离.18. 如图所示，已知 O 是EPF 的平分线上的一点，以 O 为圆心的圆心角的两边分别交于点 A、B、C 、 D 求证：PB=PD，若角的顶点 P 在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。P C A B D O P E 19. 如图 24

13、-1-3-5，AB 是O 的直径，CD 是弦，AE CD，垂足为 E，BF CD，垂足为F，我们知道 EC 和 DF 相等.若直线 EF 平移到与直径 AB 相交于 P(P 不与 A、B 重合),在其他条件不变的情况下,结论是否依然成立?为什么?当 EFAB 时,情况又怎样?图 24-1-3-5练习 4 圆周角一、选择题1在O 中，若圆心角AOB=100，C 是 上一点，则ACB 等于( )A80 B100 C130 D1402在圆中，弦 AB，CD 相交于 E若ADC=46，BCD=33，则DEB 等于( )A13 B79 C38.5 D101第 9 页 共 21 页 9DCBAO3如图，A

14、C 是O 的直径，弦 ABCD，若BAC=32 ，则AOD 等于 ( )A64 B48 C32 D 764如图，弦 AB，CD 相交于 E 点，若BAC=27，BEC=64 ，则AOD 等于 ( )A37 B74 C54 D64 5如图，四边形 ABCD 内接于O ，若BOD =138，则它的一个外角DCE 等于( )A69 B42C48 D38 6如图，ABC 内接于O，A=50，ABC=60 ，BD 是O 的直径，BD 交 AC 于点 E，连结 DC，则AEB 等于( )A70 B90 C110 D120 7.如图 7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC 的度数是( )A.50 B.

15、100 C.130 D.200 CBAODCBAODCBACBAO(7) (8) (9) (10)8.如图 8,A、B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对9.如图 9,D 是 的中点,则图中与 ABD 相等的角的个数是( )AA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个10.如图 10,AOB=100,则A+B 等于( )A.100 B.80 C.50 D.4011.在半径为 R 的圆中有一条长度为 R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是 ( )A.30 B.30或 150 C.60 D

16、.60或 12012.如图,A、B、C 三点都在O 上,点 D 是 AB 延长线上一点 ,AOC=140, CBD 的度数是( )第 10 页 共 21 页 10A.40 B.50 C.70 D.11013.下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；90 同弧所对的圆周角相等A B C D14. 下列说法中，正确的是（ ）A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等15.下列说法正确的是( )A.顶点在圆上

17、的角是圆周角 B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的 2 倍 D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半16.在O 中，同弦所对的圆周角 ( )A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.都不对17.如图 24-1-4-1，在O 中，弦 AD=弦 DC，则图中相等的圆周角的对数有( )A.5 对 B.6 对 C.7 对 D.8 对图 24-1-4-1 图 24-1-4-218.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图 24-1-4-8 所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？( )图 24-1-4-819、如图， ABC 内接于 O ，D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交O 于点 E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C ， ,正确结论的个数是（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个