1、 源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展 1 正比例函数的图像和性质知识精要1.正比例函数的图像一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k ）的图像是经过原点 O(0,0)和点 M（1，k）的一条0直线。我们把正比例函数 y=kx 的图像叫做直线 y=kx。2.正比例函数性质精讲名题例 1.若函数 y=(m-1) 是正比例函数，则 m= ,函数的图像经过 象限。3mx解:m=4,图像经过第一、三象限。例 2.已知 y-1 与 2x 成正比例，当 x=-1 时，y=5,求 y 与 x 的函数解析式。解：y-1 与 2x 成正比例设 y-1=k2x （k ）把 x=-1,y=5 代入，得
2、k=-2,y-1=-022xy=-4x+1源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展 2 例 3.已知 y 与 x 的正比例函数，且当 x=6 时 y=-2(1)求出这个函数的解析式；(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像；(3)如果点 P（a，4）在这个函数的图像上，求 a 的值；(4)试问，点 A（-6，2）关于原点对称的点 B 是否也在这个图像上？解：(1) 设 y=kx （k ）当 x=6 时，y=-2-2=6k 这个函数的解析式为031k xy31(2) 的定义域是一切实数，图像如图所示：xy31(3)如果点 P（a，4）在这个函数的图像上， ，a=-12a314(4)点 A（-
3、6，2）关于原点对称的点 B 的坐标（6，-2） ，当 x=6 时，y= 因此，点 B 也在直线 上2631xy例 4.已知点( )，( )在正比例函数 y=(k-2)x 的图像上，当 时， ，那么1,yx2, 21x21yk 的取值范围是多少？解：由题意，得函数 y 随 x 的值增大而减小，k-20,3m+1-35已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（B ）Ay 1y2 By 10,解得 m1.5m=2,函数解析式为 f(x)=x(2)将 x= 代入解析式，得 f( )=33(3)函数图像：由函数图象可知，当 x-2 时，y-2
