培养学生的空间想象能力.doc

1、培养学生的空间想象能力空间观念的培养是数学教学的核心内容之一，新课程把空间观念作为培养学生创新精神和实践能力的重要学习内容。空间观念是指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。所以，发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。培养学生的空间想象能力的具体要求是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做

2、出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考，挖掘图形的现实模型。那么，如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值呢？今天，我就来谈谈如何发展学生的空间观念和空间思维意识。 1 几何直观能力的培养 几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。几何直观是认识的基础，有助于学生对数学的理解。是一种能力的体现。学会用图形来说事情，用图形来做事情的一个很

3、重要的体现。在教学中引导学生动手制作模型，如制作长方体、正方体、圆锥体等等；应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，且让学生在主动参与中获取对图形的认识也是空间与图形教学的重点。 1.1 让学生在主动参与中获取对图形的认识。 让学生在主动参与中获取对图形的认识是空间与图形教学的重点。让学生有一定的几何图形的积累，培养感觉，这需要一定质量的训练，让学生形成一定量的基本图形，及基本结论，基本题型。因此，在实际教学中要注重从学生已有出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感

4、受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，归纳得出空间图形的表面积计算公式。 1.2 主动操作，以未知向已知转化。 几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿几何教学的始终，在几何教学中占有很重要的地位。几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化，转化是解决几何问题的常用方法之一，通过“割”或“补”可化复杂图形为已熟知的简单几何图形，从而较快地找到解决问题的突破口。 有了这样的感悟，这时放手让学生将自己准备的圆柱通过剪拼转化成长方形，学生积极参与到图形知识的学习中，积极主动的操作、理解、表述，有非常直观的“转化”感受。这时进行适时的小结：如何探索空间图形

5、的面积公式呢？我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。 1.3 解放思想，睁开双眼，手巧方可心灵。 什么叫直观，直是直接，观是看，简单得不能再简单地说，就是直接看，只许看不许摸行吗？课堂不是参观，当然不可以。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，也可以说成是刺激，从而使学生掌握图形特

6、征，形成空间观念。正如课程标准所言，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。 1.4 从最简单的图形入手。 三角形是最简单、最基本的几何图形，不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此探索和掌握它的基本性质对学生以后更好地认识现实世界，发展空间观念和推理能力都是非常重要的。课本提供了有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，丰富的例子，力求使学生能体会数学与生活的密切联系。多种形式的活动如测量、拼图、折纸和设计图案等，给了

7、学生充分实践和探索的空间。为学生空间观念的发展，数学活动经验的积累，个性的发挥提供很好的机会。 2 让学生在数学活动中拓展和运用新知，培养空间想象力 几何知识的认识贯穿在整个数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，是促进学生空间观念及几何直观的发展，是渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。 3 巩固平面几何知识，提高空间认识水平 平面几何是初中数学的重要

8、组成部分，它是空间学习的基础，又是学生养成逻辑推理能力和空间想象能力的最初体现。而许多学生对平面几何证明题都有一种望而却步的恐惧心理，认为几何是最难学的内容，尤其是几何学习中的推理与证明，逻辑性强，对于培养学生的空间观念，与推理能力非常重要，授课老师倘若稍有不注意，就会导致部分学生丧失学习的信心，产生厌学的心理。另外，学生空间想象能力的培养，是与逻辑思维能力的培养紧密相联的.在学习几何的过程中，如果没有思维的深刻性，就不可能准确地解释图形信息、正确地进行推理、判断；没有思维的灵活性与敏捷性，就不可能对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作，无法想象运动变化的空间。 想象是空间观念的核心要素。利用学生的生活经验，把空间知识抽象成现实原型，与现实生活关系紧密联系，这是他们理解和发展空间观念的核心。在教学中引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。整个教学活动，教者要充分尊重学生的主体地位，学生主动参与学习的全过程，从而采用直观感知、操作确认、思辩论证等方法认识和探索几何图形及其性质，从而建立起完整的几何知识结构，学会驾驭几何知识来熟练解决生活问题的技能。