《高等数学》同步练习册(上)新答案 南邮.doc

1、参考答案1第 1 章 极限与连续1.1 函数1、(1) (2) x3,0(),(3) ， 时 ，20aax1时 ，2(4) 奇函数 (5) (6) 且且log2x)1(x(7) (8) (9) (10) 2x)(x15esin22、 exgf 且10)(3、 2665)(2xxf 4)(maxf1.2 数列的极限1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限1、(1) 充分 (2) 充要 3、 1 1.4 无穷小与无穷大1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则1、 (1) (2) (3) (4) (5) 0 2112、（1）B （2）D 3、(1)

2、0 (2) (3) 23x1(4) (5) 1 (6) 4、a = 1 b = -1 61.6 极限存在准则 两个重要极限1、(1) 充分 (2) ，3 (3) 2 ， (4) 0， (5) ，32t3e2e2、(1) (2) (3) (4) 1 (5) (6) x23e11.7 无穷小的比较1、(1) D (2) A (3) B (4) C 2、(1) 1 (2) 2 (3) (4) (5) (6) 321323、e1.8 函数的连续性与间断点1、(1) 充要 (2) (3) 0， (4) 跳跃 ，无穷 ，可去232、(1) B (2) B (3) B (4) D 3、(1) (2) 4、a

3、 =1 ， b = 21e215、 (1) 是可去间断点，)(,0Zkx是无穷间断；)(k(2) 是跳跃间断点， 是无穷间断点 1x6、 eba,参考答案1高等数学同步练习册（上）21.10 总习题1、(1) 2 (2) (3) (4) 2 (5) 2 ,maxdcb18(6) 2 (7) (8) 0 (9) 跳跃 可去 (10) 2 32、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) D (6) B (7) D (8) D (9) B (10) B (11) B3、（1） 1575019)(xxp（2） 1530)6(2xP（3） （元） 。 1504、(1) (2) 0 (3)

4、(4) e2(5) (6) (7) 1 alnnna215、 (提示： )xxf3)( baxxf23)(令6、a =1 b = 7、 和 是可去间断点 0x)(2Zk是无穷间断点)(k8、 是的跳跃间断点 9、1 3limnx10、 在 处处连续)(xf),1.11 测验题1、(1) A (2) C (3) C (4) B (5) B 2、(1) b (2) (3) (4)（略） (5)（略）21e3、（1） （2） (3) （4）0a2121e4、a=1 ， b=0 5、x=0 为跳跃间断点，x =-1 为第二类间断点，x=为可去间断点6、 7、e1第 2 章 导数与微分2.1 导数的定义

5、1、(1) 充分， 必要 (2) 充要 (3) ， )(0xf )(0xfnm(4) (5) ， ， 2、 !921x47313、切线方程为 ，法线方程为lny 4lnxy5、提示：左右导数定义 6、 ， 2a1b7、在 处连续且可导 0x2.2 求导法则1、(1) (2) (3) (4) xe21x2cos21arcsinx(5) (6) (7) xcossin332xin2)(参考答案3(8) (9) (10) 2)ln1(x21xxetan(11) (12) (13) (14) 3acos)(23f2、 （1） （2）00sinxx x15（3） (4) (5)xln221a21)(ln

6、secaxa(6) 323inlcossi x(7) mxmnsic13、(1) (2) 4、)(fxf )()(222ffex)(ag5、(1) (2) (3) xyye)sin(2y2lnxy(4) )3141(3x 23)1(x(5) )ln()()(2x7、 8、(1) (2) 0yx1t12.3 高阶导数及相关变化率1、 (1) ， 2)64(3xe)(4)(22xfxf(2) ， sinacosnan(3) ， nxa)(l nx)!1()(4) ， 1)(!n nx)(!1)(5) 24cos21xn2、(1) (2) )sectate( 2xx 06x3、 11)(!3)(!

7、nnx4、 )2sico502si50 x6、(1) 2 (2) (3) (4)3)1(yco1(ta)(1tf7、 minc 52.4 微分1、(1) ， 0.60.d(2) ，Cxx2(3) ， (4) e4Cn1 Cx)13sin(2、(1) A (2) B 3、(1) (2) dxtadxx)l(23(3) ff )cos)21( 4、 5、 ， ，yxln(2)cos(2参考答案3x3)cos(2高等数学同步练习册（上）42.5 总习题1、(1) (2) ， ， (3) ， 0n12n1(4) (5) (6)34cosit 32sicox)(0xf2、(1) B (2) B (3)C

8、 (4) A (5) B3、(1) xslntan2t(2) (3) 13x xx)ln1(2i(4) )(2l)(lffggfg (5) 20xx且(6) )1(2cot1exe1sin(7) )(x()(lx(8) )()2yfyf(9) (10) 0,sini,1)(2xxf 2e(11) 0 ， (12) (13) 283e4cosi31a3481t(14) )1()(!)12 nnnxx(15) (16) 24cosdxyex4、 ， ， 5、 )1(fa)(fb)(fc22.6 测验题1、(1) B (2) A (3) B (4) C B (5) D 2、(1) (2) 1 (3)

9、 0 (4) (5) 3(16)xe2yxa3、（1） 2lnlnsi()xx（2） 1cot)24(1xxee（3） ln(ln)xa4、1 5、 6、23)1y2t7、2 49 2()sin()0sin(1)sin()nxxaaaax AA8、 9、 ， ，l3ydydb1c第 3 章 中值定理与导数应用3.1 中值定理1、(1) 是， (2) 是， (3) 4，21e )2,1(0),(,12高等数学同步练习册（上）42、(1) B (2) B 参考答案53.2 洛必达法则1、(1) ， (2) 2、(1) A (2) C 413、(1) (2) (3) (4) 1 (5)2383.3

10、泰勒公式1、(1) )(!2nxox(2) 1()3122n(3) )!21nxox(4) (1nn(5) )12nxox2、)1,()(1)( 122 之 间在 xnn3、 43)4(37156 ）xx4、 (!12 nox5、(1) (2) 6、 431,4ba7、 ， ， )0(f0)(f37)(f3.4 函数的单调性和极值1、(1) ( 0,2) ， (2) (,02)531和x2、(1) C (2) C (3) A 3、(1) 单调递增区间为 ， ,)单调递减区间为 1,3(2) 单调递增区间为 ，单调递减区间为)e(0,e4、极小值为 5、 ， 0)(y23a1b7、当 时，方程无

11、实根；当 时，方程有一个实根ea1e1；当 时，方程有两个实根。xe8、最大值为 ， 最小值为7)2(f 21)4(f9、当 时函数有最小值 27310、 ，Vr34h3.5 函数图形的描绘1、(1) 凹 ， (2) 拐点 (3) )4,1(2、(1) C (2) A 3、(1) 和 为拐点， 凸区间为 ，),(21e),(21,凹区间为 ,(2) 和 为拐点， 凸区间为 ，ln,l, (1)凹区间为 1参考答案54、 ， 23a9b6、 为垂直渐近线 ， 为斜渐近线ex1exy1高等数学同步练习册（上）63.6 总习题1、(1) 1 (2) ，0 (3) 1 (4) (5) 2 82、(1)

12、 A (2) C (3) D (4) D (5) B (6) A （7）B (8) C (9) D 7、(1) (2) (3) 12e2e9、(1) 极大值 极小值)0(f ef)1(2) 极大值 极小值为y34y10、 ， 13、 2a1bR214、凸区间为 ， 凹区间为 ),0(,(),1()0,拐点为 ， ， 为垂直渐近线方程 ， )0x1为斜渐近线方程xy15、 16、（1）当 时该方程有唯一实根3 3416ab（2）当 时该方程无实根3.7 测验题1、(1) B (2) C (3) A (4) B (5) D 2、(1) (2)凸区间为 ，凹区间为3(,1)(0,，(,0) 拐点为 ),(0(3) (4) 12e(5) 12 2(),(0)nnxxx3、（1）0 （2） （3） （4）01e5、 (1) (2) 0 时，有且仅有两个实根； 时，caea1有唯一的实根 ； 时，无实根。 1xe（3）(1) 在 连续 (2) 在 可导)(g0)(xg0 (3) 在 连续第 4 章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质1、是同一函数的原函数 2、 xxcotar2arctn或3、(1) (2) Cxx215 Cesi (3) (4) 4、costal1y4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法