1、数形结合法在初中数学教学中的应用摘 要：数形结合法在初中数学中较为常用，在教学法中占有重要位置，这种模式主要是利用图形形式把数学概念、性质等更直观地表现出来，能够帮助学生理解和掌握数学知识，提高课堂效率。本文将从数形结合法的内涵出发，分析其利处，并列举出该法在初中数学教学中的主要应用。 关键词：数形结合法;初中数学;应用 现阶段，新课程改革不断深入，传统应试教育也随之向素质教育逐步转变。多媒体加入教学过程之后，初中数学的教学模式更为灵活多变，课堂效率得到提高，学生对数学知识的理解也更为透彻。数学本身具有逻辑性和抽象性，传统的教学模式让课堂变得枯燥乏味，而数形结合法是一种直观、形象并且有效的教学
2、方式，能够提高学生的学习兴趣，从而提高教学质量。 一、数形结合法的内涵 数形结合法利用多媒体、板书等教学设备把数学知识以具体图形形式展现出来，让学生对初中数学知识直观地感受。将数和形结合起来，把抽象的数学理论知识具体化，能使学生对该理论知识加深理解，提高学生的思维能力。 二、数形结合法的利处 （一）能够提高学生的学习兴趣 数形结合法能把复杂问题简单化，借助实际的例子来激发学生的学习兴趣，比如学习勾股定理时，可以创建有关情境，如为摘到挂在墙上的丝瓜，丝瓜距离地面 5 米，一同学搬来四米长的梯子，梯子一端抵在丝瓜边上，那么另一端与强的距离是三米吗？这样把数学问题设置在实际生活中，吸引了学生的注意力
3、，极大地提高了学生的学习兴趣。 数形结合法能够培养学生解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性，进而学生的数学思维能力得到提高，除此之外，也大大提高了数学教学的效率。 （二）能够激发学生的数学思维能力 有关研究表明，发散思维是人类创造性思维最为主要的核心，它在已知的信息中搜取更为多的信息，来发觉每个信息的直接联系，并且探索新信息。发散思维针对一个问题所带来的多样信息，可往多个方向扩散，且探索出多个解题的途径，从而达到解决问题的目的。教师利用这种教学法能够对一个问题进行多角度、多层面的设问，如此一来激发学生的发散思维，能够让学生解答问题时进行全面分析，形成较为清晰的思路，从而提高了学生
4、解决问题的能力。 （三）能够提高教学效率 数形结合法要求看到数时要能想到其几何图形，看到图形时要知道其中的数量关系。该教学法可以帮助学生打开思路，全面地进行分析，接着做出正确解答，具有很重要的作用。因而初中数学老师应重视数形结合法的使用，根据实际需要，可以借助几何图形证明数量关系，运用数量关系反映图形的关系，使“形”和“数”相互补充、相互启发，有助于解决数学问题，提高教学效率。 三、数形结合法在初中数学教学中的应用 （一）数形结合法在解不等式中的应用 初中数学七年级的教材里有数轴的概念，这体现了数与点的一种对应关系，是数形结合法的展现， “数轴上的点”是图，而“点表示的数”是数，这两个概念是不
5、一样的，不等式的解集可以在数轴上表现，并且解不等式组的时候，就可将这几个不等式在一个数轴上表示，然后求出公共部分，也就是该不等式组的解集，运用数形结合法，解决这类问题比较方便，也易于理解。 （二）数形结合法在函数问题中的应用 函数的确是初中数学知识中的重点和难点，运用数形结合法解决函数问题十分重要。比如，如果 X2_4X+5=m 这一方程有两个不等的实根，那么求 m 的取值范围。分析思路：把等号两边看成两个函数，分别是 f（m）= X2_4X+5 和 g（x）=m，画出两个图像，如下图，该问题就成了看交点的问题。 E：123456速读?下旬201602ImageQQ 截图 2016011020
6、0623.png 如果这个问题从方程入手，那必然要讨论 x 的取值情况，特别麻烦。（三）数形结合法在代数问题中的应用 初中数学老师如果运用数形结合法来解决代数问题，那将取得很好的效果。若用代数方法来求解，会使解题的过程变得麻烦，而数形结合法能够将枯燥、抽象、不易理解的问题利用图像展现在学生面前，以帮助学生更好地理解问题，从而解决问题。这种教学方法的效果显著，不但能提高学生的学习效率，也大大地减少了初中数学教师的工作量。 （四）数形结合法在方程中的应用 二元一次方程的图像与数形结合思想关系紧密，运用数形结合法，能帮助我们在解题时更为直观清晰。比如解方程组 x-y=10（1）与 y=30-x（2）
7、分析解答，根据（1）得 y=x-10，在一个坐标系中作 y1=x-10 与y2=30-x 图像，得出两条直线的交点坐标（20，10） ，其中 x=20，y=10，从而得出方程组的解。利用图像，可以更直观地帮助我们解决方程问题，当然运用数形结合法需要注意作图的精准性。 初中数学教学的改革不断深入，其教学手段呈现多样化特点，以往的教学模式也将被逐渐取代。数学本身的逻辑性和抽象性比较强，实践证明，数形结合法是一种科学有效的教学法，它能将枯燥的理论知识具体化、形象化，让学生直观地感受与理解，培养学生分析与解决问题的能力，从而帮助学生提高学习效率，掌握好数学知识。因而初中数学老师应重视数形结合法的运用，积极有效地引导学生利用数形结合法解决问题，从而提高了教学质量，增强了初中数学的教学效果。 参考文献： 1张桂峰.数形结合思想在初中数学教学中的应用J.新高考（升学考试） ，2015， （9）：42-44. 2李春敏.数形结合思想在初中数学教学中的应用J.未来英才，2014， （12）：141. 3尉石俭，张妮.探讨“数形结合思想“在初中数学教学中的应用J.速读（中旬） ，2015， （11）：279. 4吴建广.浅析数形结合思想在初中数学教学中的应用J.语数外学习（初中版?下旬刊） ，2013， （12）：60.
