应用抽样技术答案.doc

1、1第二章2.1 判断题：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。2.3 选择题：（1）b；（2）b；（3）d；（4）c；（5）c 。2.7（1）抽样分布： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 71/10 1/10 2/10 2/10 2/10 1/10 1/10（2）期望为 5，方差为 4/3（3）抽样标准误 = = 1.1554/3（4）抽样极限误差 = 1.96*1.155 = 2.263（5）置信区间 = (5.67-2.263, 5.67+2.263) =（3.407, 7.9

2、33）。 若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为3, 7第三章3.1 判断题是否为等概率抽样：（1）是；（2）否；（3）是；（4）否。3.2 （1） 5.iYN2.6)(12i3.82YSi（2）样本：（2, 5） （2, 6） （2, 9） （5, 6） （5, 9） (6, 9)5.75.45.31yE3.8)4.028.(62s3.3 2(1) 1682iy1826iy 03276.15/3nf70.53/ 127.86130.518261)(1222 ynnynsiii 07.86037.2sfyv.5)(se198.023961yt95%置信度

3、下置信区间为（56.067-10.198, 56.067+10.198）=（45.869, 66.265）.因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为 56.07（元），由于置信度95%对应的 ，所以，可以以 95%的把握说该学生该月的人均购书支出额.t大约在 45.8766.27 元之间。 (2) 易知 N=1750, n=30， =8，t=1.961267.0381p 0389.1375/f9.0).1(.)(q814.57.38.npqfpv 0167.32nP 的 95%的置信区间为： )4.0,97.(016.84.96127.01)( nqftp则 的估计值为 ，其 95%的置信

4、区间为： 1N5.41Np)76,9()3.0,97.(5(3) 4.1052.1620pqtn3可得最少的样本量： 。659248.175064.10 Nn3.4 (1) 02N70n61 0149.71nf该地区拥有私人汽车的比例估计： 086.71p914.086.1pq .94.086.q因而比例估计的标准差： 038.914.086.1.)() npfse(2) t=1.96 %51279.0.08691220 pqn由于 N 很大，最少的样本量 。00nNn3.5已知 08.1P92.1Q5.P9.2Q205.V05.C要得到相同的标准差 0.05，则所需的样本量由 得：)(0Pn

5、304.2905.810 n 195.220要得到相同的变异系数 0.05，则所需的样本量由 得：PCVQn)(20。4608.05.921n 765.0922n第四章44.3 (1) 根据题中所给的数据，可以得到以下相关结果h hnhNhWhfhyhyW 2hs1 10 256 0.3033 0.0391 11.2 3.3972 94.40002 10 420 0.4976 0.0238 25.5 12.6896 302.50003 10 168 0.1991 0.0595 26.0 5.1754 848.8889合计 30 844 1.0000 21.2621 购买彩票的平均支出： （ 元

6、 ）261.31hsty方差估计量： 304.)()(312hhst nsfWyv标准差： 61.stste(2) t=1.96 %01768.96.122tYV35.48231hsW按比例分配时： 84.295176.3482310 Vsnh所需样本量为 205.1984.0 Nn各层样本量； 673.203.1W10989762 n4.3按尼曼分配时： 9470.2.0.1sW6583497625795.84.0.193 sW4016.60.7.21 h所需样本量为 1954.08/39.78./)(22 NsWVnh各层样本量； 6.401.911h9572.5822 hsn6401.3

7、46.1933hW4.4h Wh nh 在家人数 nhi ph qh Wh*ph 211 0.18 30 27 0.9 0.1 0.162 0.0001012 0.21 30 28 0.933333 0.066667 0.196 9.46E-053 0.14 30 27 0.9 0.1 0.126 6.08E-054 0.09 30 26 0.866667 0.133333 0.078 3.23E-055 0.16 30 28 0.933333 0.066667 0.149333 5.49E-056 0.22 30 29 0.966667 0.033333 0.212667 5.38E-05合

8、计 0.924 0.000397=0.924()=2(1)10.000397()0.019924(2) 当按比例分配时， =()2=0.0000260= 2662 = 01+0= 26586= 1478 2558 3373 4239 5425 6585按尼曼分配时=()2+2561= 1536 2519 3416 4303 5396 63914.5依题意，可算得样本量 n = 200，并有如下表数据1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TotalhyW7.298 3.64 13.974 4.256 11.446 9.164 14.11 5.096 3.168 3.64 75.7922hs9

9、04.05355.944739.65526.901325.85918.842132.48522.24170.37295.7511892.07故可得平均支出的分层估计： 79.hyW其方差估计： 4652018)(snyv标准差： .46.59se95%的置信区间为： 。)91.0,8.()717(4.65.0,3.,2.01W4.0,2.,1.03PP8hP样本量为 100 的简单随机抽样估计方差： 0216.112PQnNnSfV按比例分配分层抽样的样本量为：726.901.80216.480 VQPWnh934.6 另解 已知 W1=0.2，W 2=0.3，W 3=0.5，P1=0.1，P

10、 2=0.2，P 3=0.4P=hWhPh=0.28，Q=1P=0.72n=100 的简单随机抽样估计方差：V(Psrs) (1f )/100PQ 0.28*0.72/100 = 0.002016按比例分配的分层抽样的估计方差：V(Pprop) hWh2 (1fh)/nh Ph Qh n-1hWh Ph Qh= n-10.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6 = 0.186 n-1故 n 92.26 934.8(1) 由题设， 1031n所以，对于差错率的简单估计： 03.1p97.01pq 29.7.03pq因而上述估计的标准差： 017.29.1)() npq

11、fse(2) 由题设取层权， 3.0,7.BAW每层的差错率估计分别为： 0359.72,26.411 BAnpnp差错率的事后分层估计： 08.Bpst0236.12AAqpns 346.12Bqpn8方差： 0269.)1()(1)(1)( 2222 BABApst sWsnsWnfv标准误： 064.9.0pstpstve第五章5.1 记总产量为 Y，总播种面积为 XX = 77 000 N = 200 n = 10 095.12/f2.14iy2706ix.4y6.7x3072i 813i 30i.)(12ynnsiy 93.54)(122xnnsix059xix故有 2.0764yR

12、总产量的比率估计： 34.06705.XRY其方差：9173.548)2()1)()1)( 222 yxxyiiR sRsnfNnxRyfNYv总产量的简单估计： 84.0Ysr .12039)(1)()1()( 22 yisr snfnyfYv比率估计的方差较小，因此效果较好。5.3当 时，用第一种方法，即用 进行估计；当 时，用第二种方YXC2XyYXC2法，即用 进行估计；当 时，两种方法都可使用。xyYC221nfSfVYY 221YYCRnfSXfyV)2()(2YXYCRfxy当 时，YXC2 0)(12XYXRnfxyV当 时，YX )(2XYXCf当 时，YXC2 0)(12X

13、YXRnfxyV5.4 YXYXYXXYRsr CSyVY 212)(2 由题设， 95.063.1/54./xc 6029.15.69.02.21)( YXYXsrRrv所以与简单估计量比，比率估计量的精度提高了 1-0.6029=39.71%.105.6记总产量为 Y，总播种面积为 XX = 460 N = 140 n = 10 09286.14/f1260iy7.29ixy7.x.942ys3468.12xs.xs易得总产量的简单估计：（斤）176402140yNYsr 5.183452.3489.)( yvser比率估计 24.7.9160xR（斤）5.1960.XyY 72403.)()1)( 22yxxyR sRsnfNv8.504RYse回归估计 37.648.192xysb 04.137)4/6097.2(.02)( Xlr（斤）518.370lrlryNY 614.038)()()2(1)12ni iilr xbyfv 275.3.)()()()12ni iilrlr fyse9.2nfv