量子力学答案.doc

1、 1（第十 五 章解答） 第十五章 量子物理习题 （ 1）解 答 一 、 选择题 1、 D 黑体能吸收一切外来的电磁辐射，不仅仅是可见光，黑体 也 存在辐射 ，但不能反射电磁波 。 2、 D 由维恩位移定律 mTb ，知 T11 T22，故 1/2 1/2。 3、 C 按斯特藩 -玻尔兹曼定律： )(TMB 4T ，应有 E1/E2 =256/81 4、 B 黑体能吸收一切外来的电磁辐射，不仅仅是可见光，黑体存 在辐射 ，但不能反射电磁波 。 5、 A 黑体辐射能量与 黑体的热力学温度的四次方成正比，与周围温度无关。 二 、 填空题 1、 1.416103k 炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度 2

2、42 mW108.22cmW8.22)( TM B 按斯特藩 -玻尔兹曼定律： )(TMB 4T 41844 )1067.5 108.22()( TMT B 1.416103k 2、 9.36103nm bT 9.36103nm 3、 48.4 由斯特藩 -玻耳兹曼定律可知：这两个星体辐射能量之比为： 4.484 ）（ 地金地金 TTMM 2（第十 五 章解答） 4、 不高 因为暖气管的辐射温度不高，由维恩位移定律可知其辐射的波长较长，在红外线以外。 三 、 解 ： 太阳在一年内辐射的总能量为： JtRTtSTE 34244 1023.14 总 由质能关系： 2mcE 则： 2cEm ， 可解

3、得： 172 1037.1 cEm 总kg 四 、 解 ： 由维恩位移定律 38.12112 mmTT 由斯特藩 -玻耳兹曼定律可知 倍）（ 63.338.1)( )( 441212 TTTM TM 五 、 解 ： （ 1）室温下的热力学温度为： 293K， 则按维恩位移定律： Km108 9 7.2, 3 bbTm nmnmTb 8798293 10897.2 2m （ 2）取红光谱线的波长为 m71050.6 ，则 按维恩位移定律： K1046.4105.6 10897.2 37 31 mbT （ 3） 由斯特藩 -玻耳兹曼 定律可知 44341212 1037.5)2 9 31046.4

4、()( )( ）（ TTTM TM 六 、 解 ： 将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律： 3（第十 五 章解答） Km108 9 7.2, 3 bbTm 对太阳： K103.51055.0 108 9 7.2 36311 mbT 对北极星： K103.81035.0 108 9 7.2 36322 mbT 对天狼星： K100.11029.0 108 9 7.2 46333 mbT 第十五章 量子物理习题 （ 2）解答 一 、 选择题 1、 D ph， 2202 )( pcEE 它们的动 量相同，因为光子无静能量，电子的能量大于光子的能量 2、 A RvmeBv 22 meBRv /2

5、e B Rhme B Rm hph 2)/2( 3、 、 C 饱和光电流随照射光的强度增大而增大，同照射时间无关；由光电方程知增大照射光的频率会增大光电子的初动能。 4、 A 5、 D 产生光电效应应满足 h A， 即 hc/ eU0，所以 hc/(eU0) 二 、 填空题 1、 0.136nm. =h/p=h/(2m0E)1/2= h/(2m0eU)1/2=0.136nm 4（第十 五 章解答） 2、 chh 或 , hp , 0 光子的能量表达式为： chh ， 动量为： hp ， 静止质量为 0 3、 h/(2m0E)1/2. 4、 2.55eV E1=-13.6eV， Ek=-13.6

6、 10.2=-3.4eV -0.85-(-3.4)=2.55eV 5、 13.6eV, 5 112 13.6,50.544n nEEEnnE 三 、 解 ： 使处于基态的电子电离所需能量为 eV6.13 ，因此，该电子远离质子时的动能为 eV4.16.131521 12 EEmvE k 它的速度为 31191011.9 106.14.122 mEv k -15 sm100.7 其德布罗意波长为： o953134 A1 0 . 4m1004.1100.71011.9 1063.6 mvh 四 、 解 ： 考虑相对论效应 p2c2=m2c4m02c4=(mc2+m0c2)(mc2m0c2) =Ek

7、(Ek+2m0c2) p=Ek(Ek+2m0c2)1/2/c =h/p= hc/Ek(Ek+2m0c2)1/2=3.711012m 不考虑相对论效应 0=h/p=h/(2m0Ek)1/2=h/(2m0eU)1/2 =3.881012m 相对误差 / =4.7 五 、 解 ： eV09.12116.1321 nEE n5（第十 五 章解答） 26.1309.126.13 n51.1 6.1309.12.1 3 6 6.132 n , 3n 12rnrn , 92n , 19rrn 轨道半径增加到 9 倍 . 六 、 解 ： (1)已知逸出功 eV2.4A 据光电效应公式 221mmvhv A则光

8、电子最大动能： AhcAhmvEm 2m a xk 21eV0.2J1023.3106.12.4102 0 0 0 1031063.6191910834 m2m axk 21)2( mvEeU a 遏止电势差 V0.2106.1 1023.31919 aU(3)红限频率 0 ,000 , cAh 又 截止波长198340 1060.12.4 1031063.6 Ahc m0 . 2 9 6m1096.2 7 第十五章 量子物理习题 （ 3）解答 一 、 选择题 1、 D 某一时刻出现在 某点附近在体积元 dV 中的粒子的概率为 Vtzyx d),( 2 所以选 D。 2、 C 3、 D 粒子在

9、空间的分布几率 为相对几率。事实上，波函数必须满足归一化条件， 波函6（第十 五 章解答） 数在空间的振幅同时增大 D 倍后，不再满足波函数归一化条件，需要重新使波函数归一化。 4、 D 二 、 填空题 1、 在整个空间粒子出现的概率为 1。 2、 在空间某处波函数的二次方跟粒子在该处出现的概率成正比 。 3、 泡利不相容 ， 能量最小 。 4、 主量子数、角量子数、磁量子数 、自旋磁量子数 。 三 、 解： (1) 0L (2) 1l , 2)11(1 L (3) 2l 6)12(2 L (4) 3l 12)13(3 L 四 、 解： (1)2 )21( sm(2) )12(2 l ，每个 l 有 12l 个 lm ，每个 lm 可容纳 21sm的 2 个量子态 五 、 解： n 取定 后， l 的可能值为： 0， 1， （ n-1） ,共可取 n 个 值。 n=2 时， l 可能值为 ： 0， 1。 状态数 8222 22 n ，它们分别是 (2， 0， 0，21)、 (2， 1， 1，21)、(2， 1， 0，21)、 (2， 1， -1，21) 六 、 解： （ 1） l=1时，轨道角动量的大小为 2)1( llL （ 2）轨道角动量在 z轴的分量 lz mL , 对于 n=3， l=1的电子来说， 1,0lm 则： zL 的可能取值为： 0，